三角測量のはじまり

三角測量は三角形の基本原理を応用した測量方法ですから、いつから始められたというものではなく古くから行なわれていたものと思われます。現在いわれている三角測量より以前に三角法を利用した天体の測量が行われていました。アリスタルコス(Aristarchus BC310頃〜BC230頃、サモス島出身のためサモスのアリスタルコスと呼ばれます)は古代ギリシャの天文学者で太陽中心説を最初に唱えたたため「古代のコペルニクス」と呼ばれることもあります。三角法を利用して太陽と月の距離と大きさについて算出しました。またヒッパルコス(Hipparchus BC190頃〜BC120頃)も古代ギリシアの天文学者で星座を決定したり恒星を1等星から6等星までの段階に分けたりしました。地球の半径を基線にして地球から月までの距離を測ったと伝えられています。しかし中世になって三角測量がはっきり文献に載っているのはオランダの地理学者、数学者ゲンマ・フリシウス(ゲンマはヘンマとも発音、Gemma Frisius Regnier 1508〜1555)が1533年に著した「宇宙誌」(Cosmographicus)という天文・地理書です。[George Kish:Dictionary of Scientific Biography  C.Scribner's Sons 1970 p349(Frisiusの項目)]

この「宇宙誌」はもともと1524年、ドイツ(ザクセン)の地理学者、数学者ペトラス・アピアヌス(Petrus Apianus 1495〜1552)の著作になるものでフリシウスはその増補版として出版しました。ラテン語で書かれている稀覯本で実物を置いている図書館は日本にはないようですが偶然に京都大学基礎物理学研究所湯川記念館史料室でアントワープ1550年版(Gemma Frisius: Cosmographia Petri Apiani)が所蔵されていることがわかりました。天文計算盤のついた珍しいもので、地理学者の小川琢治(1870〜1941)が入手、ご子息の湯川秀樹(1907〜1981)の蔵書になったものです。

1590年頃、まだ望遠鏡のなかった時代にデンマークの著名な天文学者ティコ・ブラーエ(Tycho Brahe 1546〜1601、1572年カシオペア座に現れた超新星Supernovaを発見)は王室の歴史研究家ヴェーデル(Anders S. Vedel)の要請によりデンマークの地図をつくる手始めとしてティコの天文台があるベーン(Hven)島とその周辺で三角測量を行ない基線は天文台の位置ウラニボルグからセントイブ教会までが設定されました。ティコの三角測量はフリシウスの著した方法ですが地図作成のため実用化した最初といわれています。この三角測量の成果によりオランダの地図製作者ウイレム・ブラウ(Willem Janszoon Blaeu 1571〜1638、ブラウ父子の父の方)が1596年にベーン島の地図を作成しています。[John Robert Christianson:On Tycho's Island Cambridge University Press 2000 p133][Victor E.Thoren:The Lord of Uraniborg Cambridge University Press 1990 p208]

オランダの数学者、天文学者スネリウス(Willebrord Snellius 1580〜1626、スネルSnellとも呼称、光の屈折の法則n1・sinθ1=n2・sinθ2を発見)はフリシウスの理論も参考にしてオランダで最初の広範囲におよぶ三角測量を1615年に行なっています。

まず自宅近くの街の教会尖塔から始まり、ほぼ同じ子午線上にあり128キロメートルはなれたアルクマールからベルヘン・オプ・ゾームまで三角網を構成しの距離を求めました。基線はライデンからゾーテルウードまでの約5キロメートルに設定し走行距離計により測定しました。当時の長さの単位はラインランドロッドといわれ1ロッドが3.767メートルに相当します。また観測はウイレム・ブラウが製作した210センチメートルの象限儀が使われました。1595年にティコ・ブラーエの天文台があるデンマークのベーン島に滞在していたウイレム・ブラウが三角測量について後にスネルに伝授したともいわれています。スネルはこの結果から子午線一度の長さを算出しましたが三角測量の精度が悪く3パーセント程度の誤差があったようです。[K.ファン・ベルケル、塚原東吾訳:オランダ科学史 朝倉書店 2000 p20][エリ・マオール、好田順治訳:素晴らしい三角法の世界 青土社 1999 p130]

その後、フランスの天文学者、ピカール(Jean Picard 1620〜1682)やカッシーニ親子(親 Giovanni Domenico Cassini 1625〜1712 イタリア生まれ、子 Jacques Cassini、1677〜1756)が広範囲の三角測量をおこなっています。

日本では三角術を応用した「規矩術」が17世紀半ばにオランダから伝来しましたが江戸時代の測量では伊能忠敬(1745〜1818)による測量でも方位と距離による「導線法」が主でありヨーロッパで18世紀、既に実施されていた三角測量を採用したものではありません。正確な基線を設け既知点からも未知点からも測角をするという本格的な三角測量は明治維新後お雇い外国人の指導によりはじまりました。

三角測量によって子午線長を算出したスネリウスはオランダのライデンに生まれ、1613年ライデン大学(Universiteit Leiden)の数学科教授になりました。スネリウスの父親ルドルフ(Rudolph Snellius 1546〜1613)も同大学の教授でした。2016年5月に、わたしはライデンでスネリウスの足跡を訪ねました。

スネリウスの住居跡の建物はライデン大学本部の東、徒歩10分のところにあるドゥザーストラート(Doezastraat 2a)にあり、現在は託児所としてつかわれています。1615年、この位置を基点として近傍の測角をした記念プレートが外壁に埋め込まれています。プレートには「後方交会法」による実測図が表されています。後方交会法は三つの既知点に対して未知点からの角度を測定して未知点の位置を決定する方法です。この方法はスネリウスにより数学的に証明され、スネリウス・ポテノーの問題(Snellius-Pothnot Problem)といわれています。ポテノー(Laurent Pothenot 1650〜1732)はフランスの数学者ですがスネリウスとは別に証明しています。

またライデン中央駅から約2キロメートルの北西にあるバイオサイエンス・パーク西端のニールス・ボアー通り(Niels Bohrweg)にはスネリウス・ゲバウ(Snellius Gebouw)と名称がつけられたライデン大学の数学系研究所があります。近傍の道路にはマックス・プランク通り(Max Planckweg)、アインシュタイン通り(Einsteinweg)などと著名な科学者の名前がついています。なおスネリウスが使用したとされる観測用四分儀がライデンのブールハーフェ博物館(Museum Boerhaave)にありますが建屋改造中につき見られませんでした。

ライデンは街全体が大学です。ライデン市民は1573年から翌年にかけスペイン軍と戦い籠城、飢えに悩まされましたが、遂に水門を破壊しスペイン軍を水攻めにして退却させました。領主はライデン市民の功をたたえ何年か免税にしようとしましたが、市民はそれよりも大学をつくってほしい と申し出てライデン大学がつくられました。このような経緯があってか大学と市民は一体になっています。[司馬遼太郎:街道をゆく オランダ紀行 朝日文庫 2009 p78]


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