GPS測量(GNSS測量)

GPS測量

GPS (Global Positioning System)は全地球測位システムといわれ米国の国防総省によって開発され運用されています。地球の重心を焦点として楕円軌道を描きながら地球を周回する人工衛星(GPS衛星)から発信される信号を利用することにより地球上のどの地点でも正確な位置を求めることができます。人工衛星は高度2万キロメートル(地球直径の約1.5倍)の軌道上に24基ありますが6軌道を各軌道に4基の衛星があり11時間58分2秒(2分の1恒星日に相当)の周期で周回しています。恒星日は子午線上にある恒星が翌日に再現する時間ですが地球が公転しているため太陽時間より短くなります。人工衛星の軌道上の速さは秒速約4キロメートルになります。もともと軍事用なのですが地図作成のほか、カーナビゲーションやマリンナビゲーションなど、またダムやトンネル、道路などの大型構築物の変位計測にも利用されています。日本では国土地理院が1987年(昭和62)年頃からGPS測量を導入していますが、近年は米国以外の測位衛星も打上られ、これらを利用した測量の総称としてGNSS測量(Global Navigation Satellite System)と呼ばれます。

GPS衛星は重力と遠心力のバランスがとれた位置を周回しています。地球上での重力は各所で異なるので地表上から見たGPS衛星の高度は各所でバラバラになります。GPS衛星の軌道情報には地球の重力場の不均等、上層大気の抵抗、太陽の輻射圧、月、太陽、惑星の引力による摂動(楕円軌道からずれる動き)の補正係数もあります。

GPS衛星から発信される信号は精度の高い時刻と衛星の位置情報でありL1帯(1.5754GHz)とL2帯(1.2276GHz)の周波数で送信されます。発信時刻と受信時刻の差から衛星と受信位置間の距離がわかるので原理的には3基の衛星からの情報を受信できれば受信位置の座標(x,y,z)の決定は可能です。ところが実際には時刻に誤差があることや電離層による電波遅延の影響があるため衛星と受信位置間の距離は誤差を含む疑似距離(シュードレンジ)になっています。

衛星には原子時計が搭載されており時刻はきわめて正確であり、また地上からの指令により校正も可能です。一般相対性理論によると時計の刻みは時計の置かれた場所の位置エネルギーによってわずかに変わります。同じ時計でも地上に置いた場合とはるか上空にある場合で時の刻み方が変わるのです。地表の2万キロメートル上空をまわる人工衛星に積まれた原子時計は一年間に数秒速くなります。この効果をあらかじめ考慮しており地上で動作するときの周波数を低めに調整してあります。そうすると打ちあげられた軌道上で地球上の時計と刻みが一致します。

しかし受信機側の時刻は通常のクォーツ時計程度の精度しかありません。そこでもう1基(4基目)の衛星からも受信して衛星と受信位置との関係式を増やし正確な受信時刻の補正値を知ることが必要となります。あらかじめ3基の衛星で得られた擬似距離から仮の位置が決まります。ついで4基目の衛星の電波が仮の位置まで届く時間は衛星の位置(軌道情報)が分っているので計算できます。したがって実際に測定した受信機の時計と比較すれば誤差が分ります。いいかえれば未知数が座標(x,y,z)、時刻の4つですから4基の衛星からの電波伝播時間をもとにして4元連立方程式を解けばよいことになります。実際はそれぞれの測定誤差があるため4基以上の衛星から受信して最も確かな値を得るようになっています。GPS測量は宇宙空間と地上を結ぶ立体的な三角測量です。

測量においても位置情報を得るには三角測量にかわりGPS測量が主流になっています。宇宙にあるGPS衛星を三角点とみなすわけです。基準点測量の場合は上空視界は水平線から上空方向に15度よりも広くひらけていることが必要です。上空視界を確保するためアンテナポールをもちいて高い位置で受信することもあります。ナビゲーションでは「単独測位法」(または「一点測位法」)といい1台の受信機とアンテナを使用して位置をもとめますが測量では「相対測位法」といい複数の既知点(普通は3〜4ヶ所)と新設点(求点)に設置したGPS受信機で同時にそれぞれ単独測位法で測量し既知点と新設点の基線ベクトル(距離と方向)を求める「デファレンシャルGPS方式」や一地点で複数台の受信機をつかう「搬送波位相方式」(または「干渉測位方式」)があります。搬送波位相方式にもスタティック測位、キネマティック測位、リアルタイム・キネマティック測位(電子基準点の観測データを補正値とするをネットワーク型)などがあります。いずれも観測地点ではすぐに位置情報は得られませんが計算プログラムの処理により衛星と受信機双方の時計誤差を相殺でき精度の高い測量成果が得られます。

自動車の位置を知り目的地へ案内するカーナビゲーションはGPS測量と詳しい道路状態を含む地図データを組み合わせたものです。従来はGPS受信機に物体の角度、角速度や角加速度を検出できるジャイロスコープを併用して地図データから道路位置を選択するというマップマッチングを採用していました。近年は自動車の移動局と電子基準点が設置された基地局双方で受信して基線ベクトルを求めるデファレンシャルGPS方式によってマップマッチングなしでも精度の高い位置が得られるようになっています。

GPS測量では、まず地球の重心を原点0にとった「地心直交座標系」で位置ぎめをします。地心直交座標系というのは、原点0で互いに直交するX・Y・Zの3つの軸をもつ座標系のことで、X軸は東経0度の子午線と赤道の交点をとおり、Y軸は東経90度の子午線と赤道の交点をとおり、Z軸は北極点をそれぞれとおります。GPS測量ではX、Y、Zの位置を測って数学的に整った回転楕円体の上の高さを計算します。これを「楕円体高」いいます。GPS測量では海面やジオイドとは無関係に高さを計算するのでジオイドから測った「標高」は求まりません。

GPS測量によって正確に位置を求めることができるようになりましたが日本は複数のプレートの動きにより複雑な地殻変動が起こっています。年間数センチメートルに達するところもあります。高い精度で求められた三角点などの基準点もこの地殻変動の影響により実際の地球上の位置と測量成果の示す座標値が時間とともにずれ、その精度が劣化していると考えられています。新たなGPS測量で既に求められた座標値を使用する場合は観測時期を統一して地殻変動による歪みの影響を補正しなければなりません。これをセミ・ダイナミック補正といいます。

セミ・ダイナミック補正では「測地成果2011」の基準日を測量成果の「元期」(がんき)、観測を行った時点を「今期」(こんき)と呼びます。2012年(平成24)時点で公開されている日本の「測量成果2011」での元期は東日本では2011年(平成23)5月24日、西日本では1997年(平成9)1月1日になっています。国土地理院は元期の基準日に統一して処理する補正ソフトを提供しています。

新点(未知点)の位置を求める場合、まず既知点の測量成果(元期座標値)を補正して今期座標値を求めます。ついで既知点の今期座標値を固定して網平均計算を行います。このあと今期の新点位置情報を補正し元期に戻し元期の新点位置情報を求めます。

電子基準点

国土地理院のGPS連続観測システム(GEONET GPS Earth Observation Network System)の構成要素としてGPS衛星からの電波を地上で連続して受信する設備が各地に設けられており、この地点を電子基準点といいます。4基以上の衛星を複数の電子基準点で同時に観測し各々の行路差から電子基準点間の相対的な位置関係(基線ベクトルといいます)を決定することができます。全国に約20キロメートル(東海、南関東は約10キロメートル)間隔で1200点設置されており三角網を構成しています。観測データは時々刻々と電話回線で、つくば市にある国土地理院の測地観測センターに集められ電子基準点の位置の変動(地球の歪み)が監視され地震や火山活動の調査研究に活用されています。異常データが観測されたときには報道されることもありますが地震予知は気象庁などのデータも含め地震予知連絡会で検討されます。

電子基準点は一見するとゴミの焼却炉のように見えますが高さ5メートルのステンレス製の柱(ピラー)で上部にGPS衛星からの電波を受信するアンテナと内部には受信機(写真の黄色いTrimble 社製のGPS受信機と同等品)と通信用機器が格納されています。各電子基準点には固有の名称(例:京都左京2)と番号(例:960643)がついています。アンテナ基部には電子基準点付属標といわれる直径16センチメートルのステンレス金属標が埋設してあり将来、他の方法による測量にも利用できるようになっています。この付属標の番号は電子基準点本体の番号の末尾にAをつけたものです。(例:960643A)電子基準点付属標は2007年(平成19)からその一部が二等水準点の扱いになりました。近傍の水準点から付属標に直接水準測量による取り付け測量を行っています。その結果、標高値は二等水準点相当のミリメートル単位になっています。

2005年(平成17)末現在、わが国で最端にある電子基準点は最北は北海道「稚内3」6841−27−1601(以下「 」内は点名、つづく数字は基準点コード)、最東は東京都「南鳥島」3653−37−4802、最南は東京都「沖ノ鳥島」3036−50−0602、最西は沖縄県「与那国」3622−57−4501になっています。また最高点にあるのは「富士山」5338−05−2802で2002年(平成14)に設置されましたがその標高は3777.5メートルですぐ近くの二等三角点「富士山」5338−05−2801の3775.6メートルよりも電子基準点の柱(ピラー)の長さ分だけ高くなっています。基準点としては日本最高です。もともと富士山には三角点よりも高い3776メートルの最高地点がありました。

右の写真は三浦市油壺にある電子基準点(三浦2 960759)ですが受信アンテナの柱(ピラー)の最上部の白い丸い部分はアンテナ本体を保護する電波の透過率が高いプラスチックのカバーでレドーム(Redome)といいます。その下にある装置は大気の湿潤状態による大気遅延誤差を正確にもとめるための気象観測装置で気温、気圧、湿度などを測定してGPSデータとともに国土地理院のセンターに送られます。しかし現時点では気象測定データによる補正は行われていないようです。このような気象観測装置のついている電子基準点は全国に30ヶ所程度しかありません。

GPS固定点

電子基準点とは別に基準点としてGPS固定点というのがあります。どちらもGPS衛星からの電波を受信する施設ですが電子基準点が地殻変動監視が主目的であるのにたいしてGPS固定点の方は地籍調査のための基準点で四等三角点の偏心点となっています。地方自治体からの要望により国土地理院が設置しています。これにより地籍測量をする地方自治体などの測量作業員が既知点となる三角点へ出向き測量機器を設置し観測をする必要がなくなり作業効率が向上します。GPS固定点の形状は電子基準点よりも低く屋上に設置される場合が多いようです。またアンテナ以外の受信機など通信機器は電子基準点の場合は柱(ピラー)内部に格納されていますがGPS固定点の場合は建物内部に設置されています。全国に約100点あります。

高精度比高観測点

地図:掛川

電子基準点やGPS固定点のほかに2007年(平成19)現在、GPSを利用する観測点として「地殻変動観測点」(例:長野 上田市)「高精度比高観測点」(例:静岡 御前崎)、「GPS機動連続観測点」(例:宮城 牡鹿半島)などが国土地理院により設置されています。移動可能なGPS連続観測装置もありこれらは測量法に定められている基準点(三角点、電子基準点などの国家基準点)にはなっていませんがGPS衛星から受信するデータは同じです。

東海地方では地殻変動の監視のため電子基準点とおなじものが掛川から御前崎までの間に25点あり「高精度比高観測点」と呼ばれています。右の写真は掛川市総合病院駐車場にある高精度比高観測点(電子基準点)です。高さ2.5メートルの八角形のステンレス製の装置で内部にはアンテナ、送受信機などがあります。「No.98H024 建設省国土地理院」のプレートがあり地面には直径16センチメートルの付属標があります。

この高精度比高観測点の近く、掛川市杉谷には国土地理院東海機動観測基地があります。東海地方で予想される地震について情報収集と防災対策のための観測を行うことを目的として1996年(平成8)に設置されました。

地殻変動観測点

地図:別所温泉

上田市下之条にある千曲川河畔の上田古戦場公園の北東端に見られます。ピラーには「地殻変動観測点(GPS地殻変動観測施設)No.00R017」の表示があり地上高さは約3メートルです。ピラーの下には直径8センチメートルの付属標があります。電子基準点と同形式で受信データも同じですが目的や維持の都合上、電子基準点と区分しているようです。

この設備は2005年(平成17)から(試験的には2002年頃から)の「糸魚川・静岡間の構造線断層帯における重点的調査観測」のための施設で長野県には多数設置されていますが宮城県や北海道などにもあるようです。

地殻変動観測点 (受信機なし)

点名:渋峠
地図:上野草津

地殻変動観測点はGPS受信機を常設しない定点観測の標識だけのものもあります。志賀高原渋峠南へ700メートルの地点に日本国道最高地点の石碑がありますが、そのすぐ北に二等水準点、さらに北に地殻変動観測点があります。

この位置に可搬型のGPS受信機を設置して測定をします。一辺12、地上高さ20センチメートルのコンクリート角柱で上面には直径8センチメートルの金属標があり「地殻変動観測点 + GPS 1101 建設省国土地理院」の刻字があります。 この地殻変動観測点は点の記(基準点コード:MPB5438−74−8301)があります。

可搬型GPS連続観測装置

移動可能な連続観測装置は火山活動が活発な地域で用いられています。レグモス(REGMOS=Remote GPS Monitoring System GPS火山活動変動リモート観測システム)と呼ばれ商用の電源や通信が利用できないところでも連続してGPS測量ができるよう太陽光発電設備や衛星通信用のアンテナが装備されています。つくば市の国土地理院本院に転送された観測データは解析され火山変動の基礎資料となります。写真の中央上部の白い球体は内部に受信アンテナが入っており右上の白い四角の板はデータを転送するための衛星通信用アンテナ、装置本体の側面は太陽光発電パネルを貼り付け電源としています。

準天頂衛星システム・GNSS測量

現在、日本では新しい衛星測位方式として準天頂衛星システムQZSS(Quasi-Zenith Satellite System)があります。QZSSは日本で天頂付近に常時1基の衛星が見えるように複数の軌道面にそれぞれ配置された衛星を組合せて利用する衛星測位方式です。衛星の軌道は高度約3万2千〜3万9千キロメートルに「準天頂軌道」と呼ぶ楕円軌道で、赤道面から見た軌道面は40〜50度の傾き(軌道傾斜角)があります。地球の自転と同じ周期、約24時間で地球を一周します。衛星が常に天頂方向にあるため山や高層ビルなどに影響されず全国のほぼ100パーセントをカバーできる高精度の方式です。宇宙航空研究開発機構(JAXA)が開発中の最初の準天頂衛星「みちびき」QZS−1は2010年(平成22)9月に打ち上げられ2017年から2019年までに3基が追加され4基で運用されることになります。さらに2025年には7基体制という計画もあります。

送信信号はGPSと同様のL1帯とL2帯ですがこのほかL5帯(1.1765GHz)があります。地上で作成した測位補正情報を衛星の放送機能(LEX信号)を利用して配信し測量の効率をはかることもできます。これまでのGPSによる単独測位では10メートル程度の精度ですがQZSSを利用し既存のGPSを併用すると測位の精度は1メートル〜数センチメートル程度になります。全国に配置された電子基準点で受けた情報をもとに補正情報を作成して地上の基地局を経由して準天頂衛星に補正情報を送り込むことで精度を一層高めることができます。

現在の米国GPSが2020年(平成32)頃には利用できなくなることを踏まえ次世代の全世界的衛星測位システムGNSS(Global Navigation Satellite System)の構築が課題となっています。日本のQZSSにもGNSSの機能をもっています。また日本以外の国でも欧州のGalileo、ロシアのGLONASS、中国のBeiDou(北斗)、インドのIRNSSなど米国のGPSに替わる測位衛星が開発されつつあります。近年は米国のGPS以外の測位衛星も利用した測量の総称としてGNSS測量と呼ばれます。

ロシアのGLONASS(ロシア語で ГЛОНАСС)は1980年代後半から民間利用が可能になり2011年には24基の衛星が利用できることになりました。測位用の送信周波数はGPSと同様のL1帯とL2帯ですが信号の構造である変調方式が異なります。GPSでは衛星ごとに異なる拡散コードを同一周波数の搬送波を変調して送信する符号分割多元接続方式CDMA(Code Division Multiple Access)を採用しています。一方GLONASSでは複数の搬送波を変調して送信する周波数分割多元接続方式FDMA(Frequency Division Multiple Access )を採用しています。この違いがあるため両種の衛星を同時に測位に利用する場合は補正が必要になりますが将来はGLONASSもCDMA方式でも可能になることが計画されています。


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