規矩術の伝来

江戸時代以降、西欧からの技術伝来が盛んになり、ポルトガルからは天文測量術、オランダからは三角法を応用した「規矩術」（きくじゅつ）が伝えられています。三角法は三角形の内角と各辺長間の関係を基礎として、測量などへの応用する数学です。１７世紀はじめ、中国ではイタリア人イエズス会士マテオ・リッチ（Mateo Ricci 利瑪竇　１５５２～１６１０）の口訳で徐光啓筆受（筆記）による「測量法義」が刊行されました。奈良時代の大学寮でつかわれた算術の教科書「九章」や「海島」など三角形の相似を利用する古来の測量法を解説したもので、この書は１８世紀はじめには日本にあったようです。また内容も１５９３年に著された、明（中国）の程大位（てい・だいい　１５３３～１６０６、数学者）の「算法統宗」と同程度といわれています。同書は日本でも１６７５年（延宝３）、湯浅得之（ゆあさ・とくし　生没年不明、江戸初期の和算家）により刊行されています。中国古来の測量では勾股弦（こうこげん）の定理（「三平方の定理」、「ピタゴラスの定理」と同義）を基本としていました。勾股弦は直角三角形の直角をはさむ短い辺（勾）と長い辺（股）と直角に対する辺（弦）のことです。しかし「測量法義」には勾股弦の定理の解法と異なる直角三角形でない三角形の相似を意識した例題も入っているようです。[木全敬蔵：江戸初期の紅毛流測量術「地図」３６巻４号　日本国際地図学会　１９９８　ｐ１５－１６]

１６４３年（寛永２０）、南部藩の山田湾（三陸海岸北部）に漂着したオランダ船、ブレスケンス号（Breskens）の扱いにたいし、１６４９年（慶安２）にオランダ側から感謝使節が来日しました。その使節の随員であったカスパル（Caspal Schambergen　１６２３～１７０６ 加須波留、ドイツ出身、医師）から三角法を利用して遠近、高低を図解的に測る方法が樋口権右衛門（ひぐち・ごんえもん　１６０１～１６８３、樋口謙貞、小林謙貞、小林義信とも、長崎の与力）へ伝授されたようです。伝授したのはカスパルではなく、同行したスヘーデル（Juriaan Schaedel、シェーデルとも、スエーデン出身、砲術士官）とする説もあります。

その後、樋口から弟子である金澤刑部左衛門（かなざわ・ぎょうぶざえもん　生没年不明）、金澤清左衛門（かなざわ・せいざえもん　１６２５～１６８４）、金澤勘右衛門（かなざわ・かんえもん　生年不明～１６９１）などの一家へ口伝され、さらに金沢勘右衛門から清水貞徳（しみず・さだのり　１６４５～１７１７、清水太右衛門貞徳とも、「規矩元抄」などの著者、清水九郎兵衛勝則と同一人物か）に伝えられ、この測量術は「規矩術」（きくじゅつ）と称されました。「規」はコンパス、「矩」は物差しや直線定規を表します。 １６８２年（天和２）清水は金沢勘右衛門とともに江戸で津軽藩の勘定人として登用され、藩領の弘前一円を実測し絵図を作成しました。１６８８年（元禄１）には官職を辞し、樋口権右衛門から伝えられた測量法を整理して「清水流規矩術」（清水流測量術とも）としました。この測量術は平板測量による小地域の地図作成法であり、清水は「規矩元法町見一術・別伝」、「国図枢要」を著して後世に伝えました。

当時はスペイン、ポルトガルなどの「南蛮人」にたいしてオランダ、英国の人たちを「紅毛人」と指していたことから、三角法を応用した測量術である「規矩術」は「紅毛流」の測量術ともいわれました。「紅毛流」に対して、ポルトガルなどから導入された航海測量（ナビゲーション）を「南蛮流」とも呼ばれています。[堀口俊二：樋口権右衛門（小林謙貞）の南蛮流測量術と紅毛流測量術「新潟産業大学経済学部紀要」第４０号　２０１２　ｐ１１１－１１８]、［鈴木一義・田辺義一：技術的内容からみた江戸初期清水流測量術形成について　国立科学博物館研究報告Ｅ類３４　国立科学博物館　２０１１　ｐ５１－６０］

樋口が伝授された規矩術は平板（測板、見盤、量盤とも）に載せた簡易なアリダード（Alidade、測斜照準儀とも）のような測量器で目標を視準し、図上に点をしるして縮尺、図化する方法で、現在の平板測量と同等と考えられています。規矩術が開始された当時、角度の概念は乏しく、角度ではなく方位をなるべく正確に測定するという考え方であったようです。そのため、古くからの十二支を方位にあて、１支を１０等分して１分と する方法が使われました。全円は１２０分（＝１２×１０）になります。

この時期にはオランダの数学者、天文学者スネリウス（Willebrord Snellius　１５８０～１６２６、スネルSnellとも呼称）がオランダで最初の三角測量を１６１５年に行なっていますが、技術が成熟過程にあり普及していなかったとみられます。規矩術は現在の三角測量そのものではないにしても、三角法を計算過程で用いたこともあるようです。カスパルとともに来日した砲術士官のスヘーデルが江戸幕府要人に砲身の短い臼砲（きゅうほう）による砲術の披露とともに三角関数表を示したことも裏付けのひとつになります。［小曽根淳：紅毛流として伝来した測量術について　京都大学数理解析研究所講究録　第１７８７巻　２０１２　ｐ１２７－１３７］、［レイニア．Ｈ．ヘスリング、鈴木邦子訳：オランダ人捕縛から探る近世史　山田町教育委員会　１９９８　ｐ２９０］

「規矩術」は秘伝として伝書や免許状の形で伝授されるため、書籍として刊行されることは、きわめて少なかったようですが、清水の弟子による「秘傳規矩元法別傳　八事繪巻」（清水貞徳述、石田景如記の写、国立国会図書館デジタルコレクション、制作年不明）があります。その後、公表されたものとして１７１１年（宝永８）に有澤武貞（ありさわ・たけさだ　１６８２～１７３９、森右衛門とも、金沢藩士）による「町見便蒙鈔」、１７２８年（享保１３）に、松宮観山（まつみや・かんざん　１６８６～１７８０、俊仍（しゅんじょう）とも）による「分度餘術」、１７７９年（安永８）には清野信興（せいの・のぶおき　１７２５～没年不明、和算家）による「清野流打量秘訣」が出版または稿本として作成されています。［日蘭学会：洋學史事典　雄松堂出版　１９８４　ｐ４１０］［瀬戸島政博：図版でみる江戸時代の測量術　その一　「測量」　日本測量協会　２００９．６　ｐ２５］、［川村博忠：近世絵図と測量術　古今書院　１９９２　ｐ６２］

「規矩術」は目標までの距離や位置を直接に測らずに手元で求められることから、当初は幻術ともされ、実際の測量にはあまり用いられなかったようです。しかし１６５７年（明暦３）、江戸時代最大の火事「振袖火事」（ふりそでかじ、明暦の大火、火もとは本郷丸山の本妙寺）の復興に際し、幕府は数学者で測量家の北条氏長（ほうじょう・うじなが　１６０９～１６７０、軍学者、幕府大目付、北条安房守）に実測図「江戸大繪圖」の作成を命じ、金澤清左衛門が起用されました。この際、規矩術がつかわれ、効果が認められてきました。江戸の復興では防火のため区画整理や、道路拡幅が行われ火除地（ひよけち）も設けられました。この江戸大繪圖は１６７０年（寛文１０）に「新板江戸大繪圖」として刊行されています。１６４９年（慶安２）にカスパルとともに来日したスヘーデルが翌年、江戸で砲術を披露した際、北条も測量術を学んだともいわれています。その後、規矩術は国絵図作成にもつかわれました。

１７世紀半ば以前は測量知識は秘伝とされてきましたが、１７２０年（享保５）に八代将軍、徳川吉宗（とくがわ・よしむね　１６８４～１７５１、紀伊藩の第５代藩主、家康の曾孫）がそれまで禁止されていた洋書や洋書の漢訳書をキリスト教関係をのぞき解禁したこともあり、測量全般について徐々に公開され、元禄年代から手書き本、享保年代からは刊行書として出現します。これらの表題には「町見」（ちょうけん、高低や遠近の距離を測定すること）、「規矩法」、「量地」（りょうち）、「測量」の文字が入っているものが多いようです。

１７３３年（享保１８）に村井昌弘（むらい・まさひろ　１６９３～１７５９、兵法家、測量家）により刊行された「量地指南」前編・後編、島田道桓（しまだ・みちたけ　生没年不明）による「規矩元法町見弁疑」など本格的な測量術書が刊行されています。村井は「量地指南」が樋口権右衛門直系の紅毛流測量術であると主張しています。また「量地指南」後編は伊能忠敬によっても写本が作成され、実際の測量の教本としたようです。この写本は伊能忠敬記念館で所蔵されています。「量地指南」は量盤術を紹介したものであり、量盤術は現在、広く用いられている平板測量のことです。地上で測量しようとする対象の図形を縮小して平板上に描き、地上の一辺が実測できれば、ほかの辺長は平板上で求めることが可能という原理です。清水貞徳は平板のことを「見盤」と称していました。また村井や島田の測量術書では「規矩元器」といい方位磁石と糸を張った視準棒（桁）を組み合わせ目標方向を読みとる機器も紹介されています。

このほか石黒信由（いしくろ・のぶよし　１７６０～１８３６）による「測遠要術」、「測量法實用」、岡崎三蔵（おかざき・さんぞう　１７４２～１８２２）による「圖解阿南量地法國圖付録」、渡辺慎（わたなべ・しん　１７８６～１８３６、尾形慶助とも、伊能忠敬の弟子）による「量地伝習録」などの稿本があります。しかし村絵図の作成や水路工事のためには、厳密な測量を必要としなかったため、実務者には用いられることがなく、実務者向けには三角法によらない測量書として秋田義一（あきた・ぎいち　生没年不明）による「算法地方大成」や甲斐駒蔵あ（かい・こまぞう　１８１２～１８６１　甲斐廣永とも）による「量地圖説」が１９世紀中頃に刊行されています。１８５６年（安政３）には福田理軒（ふくだ・りけん　１８４９～１８８９）などによる「測量集成」が刊行され、三角関数の測量への応用も解説されています。江戸時代末期になっても欧米の測量技術書は漢訳本として導入されたようです。その頃、清国の上海では江南製造所の西洋書籍翻訳局や京師同文館が設立され、欧米の書籍の漢訳がされていました。漢訳本はさらに和訳され利用されています。

「高き所を量る圖」は葛飾北齋（かつしか・ほくさい　１７６０～１８４９）の弟子であった葛飾爲齋（かつしか・いさい　１８２１～１８８０）によって描かれたものです。常陸笠間の藩士、甲斐駒蔵による１８５２年（嘉永５）の著作「量地圖説」の挿図です。この著作は三角法によらない測量書ですが、このような図は同書に多数見られます。甲斐は長谷川善左衛門（はせがわ・ぜんざえもん　１７８２～１８３８、長谷川寛とも）、長谷川弘（はせがわ・ひろし　１８１０～１８８７）から数学を伝授されています。またこの著作の校者は著者とおなじ常陸笠間の藩士、小野友五郎（おの・ともごろう　１８１７～１８９８、 小野廣胖とも）があたっていますが、小野はのち軍艦操練所の伝習生として江戸末期の水路測量で活躍します。［大矢真一：（甲斐駒蔵著量地圖説）解説　江戸科学古典叢書１０　恒和出版　１９７８　解説ｐ１０］

「測量」の語源

「測量」の語源は「測天」と「量地」それぞれの二字熟語から「測」と「量」を合成して、あらたな二字熟語として江戸中期からつかわれたようです。諸橋轍次（もろはし・てつじ　１８８３～１９８２）の大漢和辞典によれば「測天」と「量地」はべつべつに熟語としてあります。「測天」は「天文をはかり調べる」の意味であり、前漢（紀元前２００年頃）の故事・説話集である「説苑」（ぜいえん）や元（１３～１４世紀）時代の「宋史」（そうし）には「測天」が見られます。一方、「量地」は「土地を測量する」の意味ですが、前漢の「禮記」（らいき）や「漢書」（かんじょ）には「量地」が見られます。［諸橋轍次：大漢和辞典　巻７、１１　大修館書店　１９５８、１９５９］

「測天量地」の四字熟語が中国から伝わったという説がありますが、わたしの調べた範囲では中国、日本ともに四字熟語には見当たりません。まず、この説について２、３の引用例を紹介をします。

楠善雄（くすのき・よしお　１９１８～）によれば「『秘伝地域図法大全書』（細井廣澤著）の中で初めて『測量』という用語が用いられている。もっとも中国には『測天量地』という熟語がある。その測天の『測』と量地の『量』からの『測量』である。」とあります。［楠善雄：土木屋さんの史学散歩　鹿島出版会　１９７６］

松崎利雄（まつざき・としお　１９３３～）によれば、「『測量』は、中国の古いことば『測天量地』の略である。（中略）『測量』の語は、現在とは異なり、天文観測に対して使われることが多かった。測量に当たることばとしては、主として『量地』が使われ、まれに『測地』も用いられた。」とあります。［松崎利雄：江戸時代の測量　術総合科学出版　１９７９　ｐ２］

小島宗治（こじま・むねはる　１９２１～２００１）によれば、「『秘傳地域圖法大全書』（細井廣澤著）の中に『測量』という字句が使われている。測量の本に『測量』という字が活用されるのは当然のことであるが、実はこれが日本国内ではじめて使用された字句であるという。しかし、このことについては多くの説があって特定することは難しい。もっとも中国には測天量地という熟語がある。その測天の『測』と量地の『量』からの『測量』である、とする説、また一説には、中国は天をはかるのを『測』、地をはかるのを『量』といい、測天量地という」とあります。［小島宗治：測天量地　清和出版社　１９９７　ｐ３９２、参考ｐ１８６］

楠、小島説とも細井廣澤（ほそい・こうたく　１６５８～１７３５）、１７１７年（享保２）刊の「秘傳地域圖法大全書」に「測量」の字句が出現とあるので、同書を国立国会図書館所蔵（写本）と京都府立総合資料館所蔵（写本、寛政６、足立尚静写本、乾巻と坤巻）を調べました。いずれの写本も「量地」（量と地の間に返り点あり）、「懸測」（「ケンシキ」と振り仮名）はありますが、「測量」は見当たりませんでした。手書き写本ですから別の版に載っているのかもしれません。

しかし細井廣澤が編集した（向井元成、蘆草拙著）、１７２７年（享保１２）刊の「測量秘言」（表題が「測量秘辞」の写本もあり）のほうには、題名に「測量」、序文に「測量術」がつかわれています。また１７２２年（享保７）に刊行された萬尾時春（まお・ときはる　１６８３～１７５５　丹波篠山藩士、和算家、測量家）の「規矩分等集」には細井の序文として「叙　余少好事　書剣之閑得　測量験地等之諸規矩　分方分圖等之諸尺　而喜焉」とあり「測量」の語句が見られます。萬尾は「四六面様合尺」という真鍮製の照準義を製作し、測量に用いたといわれています。［萬尾時春：規矩分等集、沢村写本堂写し　１９３５　国立国会図書館蔵］、［平岡隆二・日比佳代子：資料紹介　細井広沢編「測量秘言」「科学史研究」第４３巻２３０号　２００４　ｐ９４－１０５］、［土木学会：明治以前日本土木史　土木学会　１９３６　ｐ１４９０］

江戸末期になると、福田理軒（ふくだ・りけん　１８１５～１８８９、大坂の和算家）の著作「測量集成」には題名に「測量」をつかい「測天量地は経世の要務たること、もとより言うを待たず。軍務の用、またこれをもって急となす。しかりしこうして測天の術、その理薀奥にして、法またはなはだ難し。もし量地の術を先にすれば、その法けだし易し。」（大矢真一翻刻）とあり「測天量地」もつかっています。［福田理軒：測量集成　１８５６　順天堂（復刻、江戸科学古典叢書３７、大矢真一解説「測量集成」恒和出版　１９８２　解説ｐ４）］

ちなみに「測量」の字句は平安時代後期から、「願文」（がんもん、念願、祈願）などに、つかわれているようです。国語辞典、たとえば小学館の「日本国語大辞典」によれば、「位置、方向などを測ること」のほか「推測して考えること」の意味があります。土地の測量でも数学的手法で、もっとも確からしい値を求めるわけですから、やはり「推測」することになるのでしょう。

「測天」と「量地」の合体は中世の西欧で見られます。オランダの地理学者、数学者フリシウス（Gemma Frisius Regnier　１５０８～１５５５）が１５３３年に著した「宇宙誌」（Cosmographicus）という天文・地理書のなかで地球上の位置測定、二地点間の距離測定、世界各地の経緯度を記述しています。１５９０年頃の、まだ望遠鏡のなかった時代にデンマークの著名な天文学者ティコ・ブラーエ（Tycho Brahe　１５４６～１６０１）がティコの天文台があるベーン（Hven）島とその周辺で、天文測量を応用した三角測量を行なっています。ティコの測量はフリシウスの著した方法ですが、地図作成のため実用化した最初といわれています。［Petri Apiani:Csmographia，Forgotten Books, London ２０１５、ページなし］

中国でも天体観測による緯度差に対応する、地表距離を求めることなど「測天」と「量地」のかかわりは古くからあったようですが、地図測量では大地は球体であるとの考えには発展せず、天は丸く、地球は平面とする「天円地方」（てんえんちほう）という宇宙観のままだったようです。そのため，近世になっても中国や日本では、地図作成のため球面上から平面への数学変換を行うことはなかっようです。［中村士：伊能忠敬の全国測量と天文観測「地学雑誌」Ｖｏｌ．１２９（２）東京地学協会　２０２０　ｐ２５７］

以上まとめると中国から伝わった「測天、量地」を句読点のない時代に、合成して四字熟語として「測天量地」なったようです。また「測量」は「測天」の「測」と「量地」の「量」を合成して二字熟語にしたと思われます。「測量」の字句は平安時代からあったのですが、地図測量としてつかわれたのは江戸時代中期以降で、広範囲の地図作成に、従来の平面上の距離、方向だけでなく丸い地球上の位置を明らかにするため天測が必要になってきたことによると考えられます。「量地」は「測量」とともに、明治初期までつかわれましたが、しだいに「量地」はなくなり「測量」に代わりました。今後の課題としては「測天量地」や「測量」が上にあげた文献よりも、日本や中国での、もっと古い使用例を探ることが必要です。

細井廣澤

細井廣澤（ほそい・こうたく　１６５８～１７３５、知慎（ともちか）とも）は遠州掛川藩出身で儒学者として知られています。測量に関する業績な少ないようですが、天皇陵墓の調査測量や修復にも携わっています。１７１７年（享保２）には細井によりオランダからつたわった測量術を述べた「秘傳地域圖法大全書」が刊行され、測量技術が公開されています。

１７２７年（享保１２）に細井が編集、刊行された、「測量秘言」（「測量秘辞」とも）によると「長崎の天文は小林謙貞に始まり根本は西洋按針役から受けた」（按針は磁石による水先案内）、「小林謙貞は樋口謙貞ともいう」などとあり小林謙貞も樋口謙貞も、さらに樋口権右衛門（ひぐち・ごんえもん　１６０１～１６８３、オランダ人カスパルにより規矩術を伝授）も同一人と考えられています。細井は「清水流測量術」で知られる規矩術の継承者、清水貞徳（しみず・さだのり　１６４５～１７１７）とも交流があったともいわれます。［小島宗治：測天量地　清和出版社　１９９７　ｐ３８７－３９３］、［堀口俊二・下斗米哲明：秘伝規矩元法別伝・八事絵巻と規矩元法別伝目録秘八目録図解の比較「新潟産業大学経済学部紀要」第４８号　新潟産業大学経済学部　２０１７　ｐ６８－７７］

細井の墓所は世田谷区等々力の満願寺、東急等々力の北東３００メートルのところです。同寺墓地の東端一画が細井家墓所になっており、入口には「細井廣澤先生墓所」の標柱、入口左に墓があります。表面には「廣澤先生細井君墓」、左側面には「豪徳院不孤有隣大居士」と刻されています。

松宮観山

松宮観山（まつみや・かんざん　１６８６～１７８０、俊仍（としつぐ）とも）は江戸時代中期の儒学者、思想家、兵学者です。下野国足利郡板倉郷の出身で１６９９年（元禄１２）、江戸に遊学し北条氏如（ほうじょう・うじすけ　１６６６～１７２７、幕臣、兵学者）に従って全国各地で見聞を深め、国学、兵法、測量、数学、天文などを修めました。測量に関する書では１７２８年（享保１３）に刊行された「分度余術」があります。規矩元法を解説したもので海路の方角、里程や天測の概要などが記されています。［龍谷大学大宮図書館：近世日本の辺境地事情　２０１２年度特別展覧図録　２０１２　ｐ４２］

松宮の墓所は東京都文京区大塚の高源院です。大塚三丁目交差点の南、春日通りの東側、バス停「大塚三丁目」前でビルの谷間にある寺院です。墓は本堂に向かって左、大きな樹木の下にあり墓石の正面には「眞椙霊神　妻鹽子霊神」、正面右端に小さく薄く「仰髙院觀山淨巖居士」と法名が刻まれています。案内板や碑はありません。

岡崎三蔵

岡崎三蔵（おかざき・さんぞう　１７４２～１８２２）は伊能忠敬が活躍した同時期に徳島藩で規矩術（三角法）を用いて「分間絵圖」（ぶげんえず）を作成しました。岡崎家初代の岡崎治兵衛（おかざき・じへい　１６１７～１７００）は紀州（和歌山）の出身ですが、長崎で樋口権右衛門（ひぐち・ごんえもん　１６０１～１６８３、オランダ人カスパルにより規矩術を伝授）に師事し数学、天文学を習得し１６４５年（正保２）に徳島藩に迎えられました。

岡崎三蔵は岡崎家四代目に当たり、１７９７年（寛政９）に徳島藩（藩主は蜂須賀氏）の測量方になり、１７９９年（寛政１１）には「南阿量地法國圖附録」（南阿測地法）を著しました。岡崎家の測地法は「紅毛流規矩元法」といい「見盤術」（けんばんじゅつ）、「元器術」、「一本術」、「応変術」、「印可術」（いんかじゅつ）、「圖法之伝」からなっています。元器術は方位を測り、一本術は距離や高さを測る方法です。徳島藩では１８０２年（享和２）から１８４９年（嘉永２）頃にかけて、藩領である阿波・淡路国の全域を対象とした実測にもとづく分間村絵図や郡図と阿波・淡路国絵図が作成されていました。岡崎は１８０２年（享和２）、徳島藩から「阿波國圖」、「淡路國圖」の作成を命じられ紅毛流規矩元法により絵図が作成されました。まず一町の長さを絵図面上の二寸に縮尺（約千八百分の一）して村図を作成し、ついで郡単位にまとめた郡図、最終的に国図（約四万五千分の一）を編集しました。

絵図事業の進行中、１８０８年（文化５）に伊能忠敬がこの地を訪れましたが、岡崎は身内の山瀬佐蔵（やませ・さぞう　１７８６～１８４４）と竹内武助（岡崎三蔵の子、宣平の変名）を手伝いに出し、伊能の測量方法を見届けたといわれています。しかし伊能の測量方法は在来の岡崎の方法と同様で新規性はなかったと藩主に報告しています。絵図や著作の一部は個人蔵で残存しており、徳島市立徳島城博物館に寄託されています。［平井松午：精密な阿波国実測図を作製した岡崎三蔵「人づくり風土記」３６　徳島　農村漁村文化協会　１９９６　ｐ１９３－１９７］、［平井松午・根津寿夫：阿波・淡路国絵図の世界　絵図図録第三集　徳島市立徳島城博物館　２００７　ｐ５６－５７］、［徳島新聞社調査事業局：徳島県百科事典　徳島新聞社　１９８１　ｐ２１４］、［藤井喬：阿波人物志　１９７３　原田春一　ｐ５１］、［羽山久男：徳島藩分間絵図の研究　古今書院　２０１９　ｐ７－１６］

石黒信由

石黒信由（いしくろ・のぶよし　１７６０～１８３６）は現在の射水市高木に生まれ、和算、測量術、天文暦法を学び、地方の測量を行なっていました。１８０３年（享和３）には伊能忠敬の富山での測量に同行し、測量技術の向上をはかりました。その後、加賀藩の測量を命じられ、みずから測量機器の改良を行い、１８２５年（文政８）に完成した「加越能三州郡分略繪圖」（ぐんわけりゃくえず）や長男、石黒信易（いしくろ・のぶやす　１７８９～１８４６）との共作「立山一帯略繪圖」、「白山繪圖」など、数々の地図作成、測量台帳ともいえる「三州測量圖籍」の作成に業績を残しました。石黒が考案した機器のなかには、伊能忠敬の小方位盤を参考にしたといわれ、容易に磁石の水平を保てる「強盗式（がんどうしき）磁石台」やバーニア目盛りのある磁石盤もあります。また著作には「測遠用器之巻」、「測遠要術」、「八線表製法捷術」、「地理測量」など多数あります。［新湊市博物館：越中の偉人　石黒信由　改訂版　２００１　ｐ７０－８２、ｐ９７－９９］［渡辺誠：石黒信由考案の磁石盤の特徴とバーニア目盛について 「富山史壇」１４０号　越中史壇会　２００３　ｐ１－１９］

石黒の顕彰碑は射水市（旧新湊市）の国道８号と同４７２号の交差付近にある農村公園にあり、そばに「高樹文庫」という展示室がありましたが、現在は新湊博物館で保存展示されています。展示室の写真は同博物館、機器は２００７年（平成１９）１０月に富山であった国土地理院主催の地図展で許可を得て撮ったものです。

なお石黒家は末裔まで加賀藩の測量にかかわり石黒信由の孫、北本栗（きたもと・りつ　１８３２～１８８６）と曽孫、石黒信基（いしくろ・のぶもと　１８３６～１８６９）はともに１８６７年（慶應３）に加賀藩の事業として敦賀・琵琶湖間の運河開削計画の測量に従事しています。［新湊市博物館：越中の偉人　石黒信由　改訂版　２００１　ｐ１３８－１４６］

谷東平

谷東平（たに・とうへい　１７７４～１８２４、以燕とも）は備中國小田郡大江村（現在の岡山県井原市大江町）の庄屋に生まれ、幼少の頃に大江村の松岡常入（まつおか・じょうにゅう　生没年不明）について測量を学び、後に大坂で和算を松岡龍一（まつおか・りゅういち　生没年不明）に、暦学を麻田剛立（あさだ・ ごうりゅう　１７３４～１７９９）に学びました。大江村では庄屋をつとめながら私塾「龍岡舎」（りゅうこうしゃ）を開き和算、天文、暦学などを教えました。この時期、岡山地方では干拓などの土木工事や藩の施策もあり、このような学問はさかんでした。

１８１１年（文化８）、伊能忠敬が備中備後付近の測量をした際、随行して測量術を実習しています。１８１６年（文化１３）、谷から伊能にあて備中国全域の精密な実測図を作成する計画を書面で伝えています。しかしこの計画が実施達成されたとは、現時点では断言できません。［大塚宰平：谷東平に関する研究「史談いばら」第十九号　井原史談会　１９９２　ｐ２２－２６］、［藤井貞雄：谷東平に関する諸記録「山陽和算研究会　会誌」第１３号　山陽和算研究会　１９９０　ｐ１１－１７］、［井原市教育委員会：井原歴史人物伝　井原市教育委員会　２００８　ｐ１８］

谷の弟子には小野光右衛門(おの・みつえもん　１７８５～１８５８、備中國浅口郡大谷村出身）がいます。備中國には谷の門下、系列として小野のほか中桐四平治（なかぎり・しへいじ　１８２８～１９１９）がいます。

谷の墓所は井原市大江町崎山にあります。井原鉄道「子守唄の里高屋」から南へ１．５キロメートルのところで崎山公民館が目標です。公民館からすぐ北の道路上に小さな表示があります。これを西へ坂道を上がったところが谷家の墓所ですが、同じような墓標がたくさん並んでいます。前列左から５基目が谷東平の墓で正面には「觀應元純居士」、側面と裏面には福山藩士宮寺延貞による碑文が細かく彫られています。

久米通賢

久米通賢（くめ・みちかた　１７８０～１８４１、榮左衛門とも）は現在の東かがわ市引田（ひけた）町馬宿に生まれ、１９歳で大坂の間重富（はざま・しげとみ　１７５６～１８１６）の蘭学塾に入門し天文と測量を学び、間の後継者として嘱望されていましたが、父の死後、家業を継ぐために故郷に戻りました。その後高松藩主、松平頼恕（まつだいら・よりひろ　１７９８～１８４２）に取り立てられ三角術による領内の地図「讃岐全図」を作成しました。塩田開発をはじめ河川、港の改修、兵器の開発などにも功績があります。１８０８年（文化５）１１月の伊能忠敬による讃岐測量の際には案内役をつとめ、２ヶ月間行動を共にしています。［佐久間達夫：伊能忠敬測量日記　第二巻　大空社　１９９８（第六次）ｐ１１５］

坂出市の西丘陵、常盤公園中腹の塩竃神社境内には、１９３４年（昭和９）地元により建立された坂出神社とともに、駐車場傍には久米通賢の像があり、ＪＲ「坂出」駅前には久米を称える説明板が坂出商工会議所によって、２００７年（平成１９）に建てられています。坂出市本町一丁目の鎌田共済会郷土博物館は醤油製造業「鎌田」によって１９２５年（大正１４）に設立された博物館ですが、久米の作成した高度角を測定する「象限儀」や八分儀「ヲクタントフ」などの測量機器や天文観測の望遠鏡、兵器などが展示されています。

久米による測量では目標点の方位角を測定する「地平儀」がつかわれました。鎌田共済会郷土博物館に残存する地平儀は１８０６年（文化３）の製作で、全体が真ちゅう製で、円周部は直径５５センチメートルの目盛り盤になっています。中心には高さ３０センチメートルの棒があり、これに副尺目盛りのついた栓抜き状のレバーが回転し角度を測定します。副尺は１０：９のバーニアになっています。望遠鏡はついていないので、どのように目標を視準したかは不明ですが、中心の棒の先端部分には細い溝が彫ってあり、これに糸をとおして視準に利用したとも考えられます。フェルビースト（Ferdinand Verbiest　１６２３～１６８８、フランドルの宣教師、漢名は南懐仁　なん・かいじん）が編集した「新製霊台儀象志」（しんせいれいだいぎしょうし）にある地平経儀に似ているとの指摘もあります。［中村士、澤田平、長谷川桂子：久米通賢製作の天文・測量器具　「国立天文台報」第５巻１号　２０００　ｐ６－８］

この地平儀による方位測定の精度は伊能忠敬の測量と比較されています。国立天文台の中村士によると「方位測定については、忠敬は磁針の示す方角を基準にして対角斜線副尺で測り、通賢はバーニア副尺付きの地平儀によって、ある地点を基準に他の地点の方位角を相対的に測定した。忠敬の測定値は大部分が角度５分の精度であるのに対して、通賢の地平儀による精度は、現存する地平儀の目盛りと測量野帳をしらべると２分であるから、両者の方位測定値を比べる限りは、通賢の方が２倍精度の高い測定を行ったと言ってよい。」久米が間重富の塾で修業中に八分儀が輸入され、円弧目盛にバーニア副尺があり、これに興味を持ち久米自身が製作した八分儀にもバーニア副尺を採用しています。［中村士：江戸時代の天文・測量儀器　「科学史研究」第４４巻　Ｎｏ．２３４　岩波書店　２００５ ｐ１０５］

久米の生家は東かがわ市引田町馬宿ですが、１９７５年（昭和５０）に香川県屋島の四国民家博物館に移築されています。墓所は引田町の生家跡にあり、ＪＲ高徳線「引田」（ひけた）から国道１１号を東へ馬宿川にかかる大川橋を越え、馬宿三差路を南へ５０メートル入った地点です。墓石は近年に改修されたようで、新しく見えます。墓所の南端には１９５１年（昭和２６）に久米通賢翁偉績顕彰會が設置した「紀功碑」があり、久米の業績が刻まれています。

遠藤高璟

遠藤高璟（えんどう・たかのり　１７８４～１８６４、数馬とも）は加賀藩士であり、作事、普請奉行などの要職にありました。西村太冲（にしむら・たちゅう　１７６７～１８３５）、石黒信由（いしくろ・のぶよし　１７６０～１８３６）から天文暦学、測量を習得し有能な人物を登用して金沢町の測量、時刻制度の改正、彗星観測、地球の実測を行いました。１８０３年（享和３）に伊能忠敬が加賀藩の領地を測量した際には僅かの間、同行しました。測量機器や日時計の考案をし、「写法新術」、「時規（とけい）物語」など多数の著作もあります。

金沢の測量は１８２１年（文政４）に着手、城下の往来、５千ヶ所に梵天を立て方位と距離を測り、城下絵図「金澤十九枚御繪圖」が１８２８年（文政１１）に完成しました。測量の過程で磁針の北と真北とのずれである偏角が年の経過とともに変化することに気づき、偏角の正確な測定を行いました。

「時規（とけい）物語」は江戸時代末期の漂流記です。１８３８年（天保９）越中船長者丸（６５０石積、船頭吉岡屋平四郎以下１０人乗り) は仙台領唐丹（とうに）湊を出帆後、嵐により遭難、６ヶ月間漂流後、米国捕鯨船に救助されハワイ、カムチャツカ、オホーツクなどを経て、ロシア船で１８４３年（天保１４）に択捉 (えとろふ) 島に送還され、江戸で取り調べ後、１８４８年（嘉永１）に生存者４名が越中に帰還しました。時規物語は加賀藩主の命により遠藤が生還者の供述をもとに編集し完成後，藩主に献上されました。この漂流記は「時規物語」のほかに古賀謹一郎（こが・きんいちろう１８１６～１８８４　幕府の儒者）による「蕃談」（ばんだん）があります。［１９世紀加賀藩「技術文化」研究会：時代に挑んだ科学者たち　北國新聞社　２００９　ｐ８０－９１］、［尾鍋智子： 絶対透明の探求　思文閣出版　２００６　ｐ４５－６７］

遠藤の墓所は金沢市野町の妙慶寺にあります。犀川大橋の西詰を南へ坂道を上がったところです。本堂北の墓地入口近くに墓があり法名「賢隆院殿哲鑑是三居士」（「賢」の字の「又」は「鬼」）、没年「元治元年甲子十月二十一日正午」と夫人の法名が彫られています。

小野光右衛門

小野光右衛門(おの・みつえもん　１７８５～１８５８、以正とも）は備中國浅口郡大谷村（現岡山県浅口市）の出身で大庄屋をつとめ、地方行政に貢献しました。小野は１８０９年（文化６）、大江村（現井原市）の谷東平（たに・とうへい　１７７４～１８２４）について本格的に和算を学びました。谷は大坂の麻田剛立の塾で学び高橋至時や間重富とは麻田塾の同門といわれ、伊能忠敬の影響も受けていると思われます。

小野は１８３８年（天保９）、伯耆大山へ参拝旅行をしていますが、その際、大山までの道程を測量しつつ地図を作成し「伯州行分間録」（はくしゅうゆきぶげんろく）に記録しています。そのほか、数学の書「啓廸算法指南大成」（けいてきさんぽう　しなんたいせい）を著しています。浅口市にある金光教図書館には小野光右衛門が使用したとされる小方儀、象限儀などの測量機器と製図用具が保管されています。［岡山県総合文化センター：おかやま人物往来　４１　小野光右衛門　「岡山県総合文化センターニュース」Ｎｏ．４０７　１９９８　ｐ３］、［金光図書館：大庄屋小野光右衛門の魂「図書館通信」Ｎｏ．５５　２００８　ページなし］

小野の宅跡は浅口市金光町大谷、ＪＲ「金光」から南の里見川に架かる新影橋を渡り南へ５００メートル、東へ鋭角になった道を降りたところにあり「小野の庄屋」と呼ばれています。１９８９年（平成１）に末裔、小野鐵之助（おの・てつのすけ　１９０３～１９９０）の書による「小野邸母屋跡」の碑が建てられています。墓所は宅跡北、裏山の小野家墓所にあり戒名「先考功譽忠徳居士之墓」が刻まれています。

山瀬佐蔵

山瀬佐蔵（やませ・さぞう「さきぞう」とも　１７８６～１８４４）は現鳴門市撫養町（阿波黒崎村）の農民でしたが、測量術を学んだ父親の影響で用水工事などの測量を経験し、徳島藩の測量方、岡崎三蔵(おかざき・さんぞう　１７４２～１８２２）の弟子になりました。１８０７年（文化４）徳島藩の絵図方下役となり、１８０８年（文化５）、伊能忠敬による阿波沿岸の測量にも協力し伊能の測量方法を見分しました。岡崎とともに阿波、淡路の地図、測量に尽力し、１８２８年（文政１７）、阿波５１７全村の地図を完成、１８４４年（弘化１）には淡路の地図も完成しました。［藤井喬：阿波人物志　１９７３　原田春一　ｐ２４３］、［山住国彦：阿波の絵図師　山瀬佐蔵「阿波の歴史小説Ⅳ」　阿波の歴史を小説にする会　１９８５　ｐ５６～１０４］

山瀬の墓所は徳島市津田山の津田墓地にありＪＲ「徳島」から南東へバスで墓地近くの「津田西町二丁目」まで２０分です。墓石正面に「先祖代々精霊」と側面には１８７５年（明治８）に墓を建立した「山瀬親展」（佐蔵の孫）と彫られています。また墓前には顕彰碑があり山瀬の業績が記されています。墓所は狭く分かり難いのですが、墓地内南寄りの「穴観音」近くで「四国総大将六右ヱ門大明神」と記された洞窟の鳥居、筋向いになります。江戸時代天保の頃「阿波狸合戦」があり、そのときの勇将六右衛門という狸が祀られています。

峰源助

峰源助（みね・げんすけ　１８２５～１８９１、大村藩の暦方・天文方）は、大村藩で暦学、測量、砲術に関する御用を代々つとめた藩士の家系で、１８２５年（文政８）に生まれ、父の峰宇右衛門から暦学を伝授され、藩校の五教館（ごこうかん）で学んだあと、１８５０年（嘉永３）、幕府天文方であった渋川景佑の門人となって、天文、測量な どを学びました。この間、伊能図の謄写もしています。１８５５年（安政２）に大村藩に戻り、翌年、各村の地勢、人口、産業、旧跡などを調査する「郷村記」調方となって、藩内各地の測量に携わりました。測量に用いた技法には「望遠鏡ノ算法」という距離算出法があります。原理は現在のスタジア測量とおなじで、あらかじめ高さが分かっている竿や人馬を目標地点にすえ、それを望遠鏡で視準し視野内の平行線の目盛を読み取り、付属の町見表という数表にあてはめて、目標までの水平距離を得ます。１８６２年（文久２）には、藩命により清国との貿易試行のため上海に高杉晋作、五代友厚などとともに渡航していますが、この時も船上や上陸後に緯度の測定をしています。

峰文庫は峰家に由来する天文、地理、測量に関する文書、絵図などを集積したものですが、幕末期の幕府天文方に関する資料もあり、現在は長崎歴史文化博物館に収蔵されています。峰が学んだ五教館（ごこうかん）は１６７０年（寛文１０）に、玖島城（くしまじょう、大村城とも）内に創設されましたが、武士の師弟だけでなく、広く一般にも聴講がゆるされました。五教館御成門（黒門）が現在、大村公園東の大村小学校内南東に残存ています。

東福寺泰作

東福寺泰作（とうふくじ・たいさく　１８３１～１９０１、昌保とも）は松代藩八代藩主、真田幸貫の命を受け、郡奉行の山寺常山（やまでら・じょうざん　１８０７～１８７８）などの支持を得て、１８５０年（嘉永３）から領地内を踏査、測量をし、一時中断しましたが、１８５５年（安政２）に松代藩領の明細図を完成し藩に献上しました。のち東福寺は松代藩士、佐久間象山（さくま・しょうざん　１８１１～１８６４）のもとで沿海の測量にもあたったといわれています。明治維新後の地租改正にともなう測量にも活躍しました。［山岡光治：「松代府内測量図」と東福寺泰作　「測量」日本測量協会　２００４．１０　ｐ２２－２３］、［安城市歴史博物館：江戸時代の測量術（企画展図録）２０００　ｐ５７］、［長野市・松代文化施設等管理事務所：真田家の科学技術（展示図録）２００５　ｐ９９］

東福寺が制作した地図は「松代封内測量圖」（まつしろほうだいそくりょうず）といわれ全１１図は縮尺六千分の一の彩色地図で下絵や当時の製図機器とともに長野市の信濃教育博物館に保管されています（複製は京都大学総合博物館所蔵）。この地図の序文は「松代封内測量圖記」として山寺によって記されています。２０１９年（平成３１）春に同博物館のご厚意で実物を和室いっぱいに広げて見せていただきましたが、地図の一部には測線が記入され節点には、たとえば「金」、「霜」、「為」などの文字が確認できました。