基線のあらまし

基線は三角測量に使う最初の三角形の一辺です。直線で長距離間、平坦でかつ見通しのきく土地が選定されます。基線尺という物差しで数キロメートルの直線を正確に測りますが、最初の測量が終わると基線の両端には一等三角点が設置され後続の測量に備えます。神奈川県相模原市と同座間市にまたがる相模野基線は１８８２年（明治１５）地形図の整備計画により、参謀本部による、はじめての本格的な全国統一をめざした基線として設定されました。

相模野基線以前にも局地的、実験的な測量のため基線が設けられた実績があります。 記録に残っているものは１８７２年(明治５）に英国人マクヴィーン（Colin Alexander McVean）、ジョイネル（Henry Batson Joyner １８３９～１８８４）の指導により工部省が設定した東京越中島と洲崎弁天間の基線、ついで１８７４年（明治７）東京本所一ッ目と三ッ目間の本所基線が設定、北海道では１８７３年（明治６）に開拓使がお雇い米国人ワッソン、デイの指導のもとに荒井郁之助らによる勇払基線、１８７６年（明治９）には福士成豊らによる函館助基線が設定されました。１８７５年（明治８）には内務省地理寮によって「関八州大三角測量」のための基線場として三角網の両端近傍で平坦な地形の相模原と那須野ヶ原が選定され、１８７８年（明治１１）に「全國三角測量」の一環として内務省地理局が那須西原で那須基線を設定し測量を実施しています。那須基線につぐ第二の基線は１８８０年（明治１３）年、遠江国味方ヶ原（三方原）に三方原基線が選定されました。実際の測量は１８８３年（明治１６）であり選定、測量とも内務省地理局によるもので参謀本部による相模野基線設定の翌年になります。

基線は理論的には１ヶ所でよいのですが、広範囲になると大規模な計算処理を必要とされ、また誤差も増えるため、その対策として明治から大正時代にかけ、台湾や樺太をふくめ２０ヶ所の基線が設定されました。基線を複数設けることは、三角網の範囲を狭くすることと、一組の三角網の辺長計算の結果が隣接する三角網の基線長に一致（閉合）することを確かめる意味があります。このため互いに隣接する三角網に共通な基線や三角網の末端に設けた基線を「検基線」ということもあります。これらの基線設定は測量業務が内務省から参謀本部の所管に変更になる時期から開始されたため相模野基線についで２番目に設定された三方原基線だけは内務省の測量によるものです。三方原（味方ヶ原）の測量では、ほかの基線と異なり英国製の測竿（基線尺）が用いられましたが、後に参謀本部測量局によって改算されています。［内務省年報　明治十六年報告書　三一書房版　１９８４　ｐ８１］

基線名　　　所在地　　　　　　　　　　　設定年　　　　　　　長さ（メートル）

相模野　神奈川縣相模國高座郡　　　１８８２年（明治１５）　５，２０９．９６９７
三方原　静岡縣遠江國浜名郡、引佐郡１８８３年（明治１６）１０，８３９．９７５７
饗庭野　滋賀縣近江國高島郡　　　　１８８５年（明治１８）　３，０６５．７２３９
西林村　徳島縣阿波國阿波郡　　　　１８８７年（明治２０）　２，８３２．２１２４
天神野　鳥取縣伯耆國東伯郡　　　　１８８８年（明治２１）　３，３０１．８０５１
久留米　福岡縣筑後國御井郡　　　　１８８９年（明治２２）　３，１６１．００７１
笠野原　鹿児島縣大隈國肝属郡　　　１８９２年（明治２５）　５，８７５．５０８８
塩野原　山形縣羽前國最上郡　　　　１８９４年（明治２７）　５，１２９．５８７２
須坂　　長野縣信濃國上高井郡　　　１８９６年（明治２９）　３，２９１．９１２０
鶴児平　青森縣陸奥國上北郡　　　　１８９８年（明治３１）　４，００６．０３０９
札幌　　北海道石狩國札幌郡、札幌區１９００年（明治３３）　４，５３９．７７０３
薫別　　北海道根室國目梨郡　　　　１９０３年（明治３６）　４，０６９．８５０２
聲問　　北海道北見國宗谷郡　　　　１９０８年（明治４１）　２，６７７．５０３５
沖縄　　沖縄県琉球國中頭郡　　　　１９１１年（明治４４）　４，１５１．６７７３
擇捉　　北海道千島國紗那郡　　　　１９１３年（大正　２）　４，１０５．６０８１
宜蘭　　臺灣臺北州羅東郡　　　　　１９１４年（大正　３）　４，２２５．８４１５
埔里社　臺灣臺中州能高郡　　　　　１９１４年（大正　３）　２，５７５．７９６５
鳳山　　臺灣高雄州鳳山郡　　　　　１９１６年（大正　５）　４，９６１．３８４４
大谷　　樺太豊原郡　　　　　　　　１９２２年（大正１１）　４，９９９．６８９７
敷香　　樺太敷香郡　　　　　　　　１９２６年（大正１５）　４，９９９．４５０４

基線測量

基線測量の方法については陸地測量部で１９０１年（明治３４）に制定された「三角測量法式」（案）に細かく定められています。これは陸地測量部の内部指針のようなもので、現在では国立国会図書館でしか見ることは難しいようです。同館蔵のものは図面が脱落していますが、要点はだいたいつぎのとおりです。［陸地測量部：三角測量法式草案　１９０１　ｐ７］

基線は３～８キロメートルの直線を全長の１００万分の１以内の精度で測定しなければなりません。かりに誤差が１００万分の１とすると５００キロメートル隔たった三角網の末端では０．５メートルの誤差を生じることになります。基線場は平坦な一直線が得られる場所が望ましいのですが土地の傾斜は１度以内が理想的、２度半以内であれば許されます。基線の幅は１０メートルです。基線路は両端間を２～３分割して中間点(永久保存）を設置しますが、分割された各部をさらに２～３分割して仮固定点（測定後撤去）を設置します。中間点と仮固定点を総称して節点といいます。両端と中間点は地中に盤石、その上に柱石（一尺二寸立方）、上面に点針を埋め込み、蓋で保護します。測定完了後は測量の日時、概要を記録した紙片をガラス瓶に納め、密封して点針の傍に置きます。両端は後に一等三角点として使用するため、その上に通常の盤石、柱石を埋設します。天神野基線のように基線観測から三角点標石埋設まで２３年間かかった例もあります。

測定は基線尺を用いて測定しますが、まず基線尺の検定を行い、ついで基線測量に移ります。求直線測量といい経緯儀で両端、節点が一直線にあることを確認しつつ行います。基線尺の温度補正や傾斜補正も行われます。基線測量によって得られる距離は両端点をむすんだ斜距離ですから、測定点間の水準測量を行い高低差から標高の低い方を基準とした水平距離を求めます。基線の各部を測定時間帯（午前と午後）や進行方向変え４回測定して平均と誤差（標準偏差）の計算を行います。最後に基線両端での天文観測による経緯度の測定と近傍の一等水準点からの水準測量を行い、さらに楕円体高によって楕円体上の距離をを求めます。これを投影補正といいます。ここで楕円体高は本来、標高にジオイド高を加えた値ですが、初期の測量ではジオイド高がわからないため、楕円体高と標高（中等海水面上の高さ）は等しいものとして計算しました。つまり楕円体面上の距離ではなく平均海面（ジオイド面）上の距離を用いて基線端点の位置を求めたことになります。内務省による那須基線の場合、基線の位置付近で距離１０キロメートル、標高２００メートルの基線で標高に１メートル程度の違いがあっても平均海面上の距離には２ミリメートル程度の影響しかありません。

基線が設定されるとその基線を三角形の一辺として、その両側に基線の長さの２～３倍の位置にあらたな未知点を設け三角形を２組構成して２つの未知点の位置を求めます。これらの地点を第一増大点、増大点間を第一増大基線といいます。同様に第二増大点を求めますが、このようにして一等三角点間の長さに適合するところまで基線を増大します。

基線端点

基線端点は一等三角点の下に設置されており、通常は見ることはできませんが、一例を紹介します。鶴児平（つるのこたい）基線は１８９８年（明治３１）、青森県上北郡に設定されました。長さ約４キロメートルで西端は一等三角点「西端」（七戸町鶴児平）の位置に、東端は一等三角点「東端」（七戸町荒熊）の位置にありましたが、東端のほうは２００８年（平成２０）、東北新幹線七戸十和田駅の設置にともない地中の基線端点（東端のみ）が発掘され、現在国土地理院本院に保管されています。東端の三角点標石は２０１０年（平成２２）、同駅南に隣接した公園に移設されました。

端点標石は４層になっており、すべて花こう岩です。最下層の基盤は一辺７５×７０、厚さ２４センチメートルの板状、つぎの中間礎石は一辺３６．５、厚さ４５センチメートルの立方体、その上の八角形の点針容器は対辺間３１、八角形の一辺１４、厚さ１１、中央穴の直径１１センチメートルでこの穴の中に点針を保護するネジ蓋が見えます。さらに最上層は八角形の蓋で大きさは、その下の容器に合致し厚さは８センチメートル、蓋の上２１センチメートルに三角点標石の盤石が埋設されていました。発掘の際は周囲はコンクリートで保護されていましたが、発掘後、剥離され美しい表面になっています。また三角点標石下の端点標石の傍にガラス瓶が出土されました。実測はしていませんが、高さ１０センチメートル程度で、なかに設置当時の記録紙片が入っていました。長い年月で和紙が水分を含み塊になっていたそうです。破損、散逸した紙の一部から「測量師杉山正治」など読みとることができます。国土地理院で展示されていますが、紙片は写真のみです。

基線尺

ヨーロッパでの初期の基線測量では木製棒や湿度の影響が少ないガラス管がつかわれ、また鋼鉄製のチエーン（鎖）尺も補助的に利用されました。日本での初期の基線測量は１８７４年（明治７）に開拓使が米国から導入したヒルガード基線尺と呼ばれる４メートルの長さの物差し３～４個を順に使用して何度も繰り返し最終（到着点）は検定尺で、ミリメートルの桁まで測りました。ヒルガード基線尺は米国沿岸測量局のヒルガード（Julius Erasmus Hilgard １８２５～１８９１）が考案した基線測量用の物差しでヒルガード測かん（金へんに旱と書く）、四米突鋼かん基線尺あるいは觸接滑動測かんともいいます。巻尺ではなく直径９ミリメートルのまるい軟鉄製の竿になっており木棹中に包入され測棹の一端は瑪瑙（めのお）が埋め込まれ、他端は滑筒がありバネで外方に向かい圧縮されています。滑筒の端は瑪瑙で刃形になっており他の測棹の一端と点接触するようになっています。この基線尺は両端を三脚で支え外気温の影響を少なくするために天幕内で使用します。精度は５キロメートルで１ミリメートル程度の誤差です。基線尺は使用前後に米国の原器と比較された準かん（標準器）により検定されます。温度補正に使用する検温器（温度計）も氷点試験により検定されます。

ヒルガード基線尺は１８７４年（明治７）、開拓使が北海道の勇払基線、函館助基線で使用、１８７８年（明治１１）、内務省地理局が那須基線で使用、さらに１８８２年（明治１５）、参謀本部測量局による相模野基線測量以降、１９０８年（明治４１）、北海道最北端の聲問（こえとい）基線の測量まで使用されています。この基線尺はもともと二等三角測量用のものでしたが、参謀本部測量局の矢島守一などにより各測棹固有の温度係数を勘案し一等三角点の基線測定精度、１００万分の１以内の誤差を満足できる方法が考案されました。ただし三方原基線については１８８３年（明治１６）内務省により長さ３メートルの英国製測かんで測量された数値を参謀本部によりヒルガード基線尺とを比較し改算されています。［陸地測量部：陸地測量部沿革誌　１９２２　ｐ６８］、［矢島守一：陸地測量部測量事業沿革の概略　「三交會誌」第十六號　１９１５　陸地測量部　ｐ５－６］

「該基線尺の比較作業及實測作業は其の間晝夜に亘り最も奮勵努力を要し、實に文字通り不眠不休の劇務（原文のまま）で當時の基線測量の屬員等が異口同音に『一度は行くべしニ度とやるべき仕事にあらず』と溜息をつく程の難作業であつたと云ふ。」［平木安之助：矢島測量師のこと　「地圖」陸地測量部　１９４４．８　ｐ４９］

相模野基線は最初１８８２年（明治１５）にヒルガード基線尺で測量され、１９０２年（明治３５）再度、測地学委員会（文部省所管）が測量したときは温度変化に対応できる５メートルの米国フォース（Fauth）社製の氷漬鋼鉄製測かんをつかいました。まず１００メートル比較基線の測定を行い、ついで基線測量に用いる１００メートルと１０メートル鋼鉄巻尺を比較基線上で検定し、これらの鋼鉄巻尺で実際の基線測量が行なわれました。

１９０８年（明治４１）の聲問（こえとい）基線の測量の際はヒルガード基線尺により４回測定されましたが、これとともにニッケル鋼５メートル基線尺により２回測定、さらに測地学委員会が所有するエーデリン２５メートル基線尺により１２回測定され、３種の基線尺について比較もおこなわれています。エーデリン（Edvard Jäderin １８５２～１９２３）はスエーデンの天文学、測地学者でストックホルム工業学校、ウプサラ大学の教授を歴任、１８８０年スピッツベルゲンでのロシア・スェーデン共同の測地観測で高性能の線条基線尺を用いました。エーデリンのような線条基線尺の使用時には両端に基線用引張脚という三脚を設置して水平を保ちます。

１９８４年（昭和５９）、稚内空港拡張工事にともない聲問基線東端点は移転改埋されることになりましたが、その際に点心の保護蓋の下からガラスの小瓶が出土しました。小瓶の中から当時の班長であった杉山正治陸地測量師により測量の目的や、これまでの基線測量の実施状況を和紙に記された「聲問基線測量紀要」が出土しました。本書は現在、国土地理院測地部にあります。［西田文雄：ケプロン、聲問基線、測地成果２０００　「三和」３２号　三和会　２００３．７　ｐ３０］

その後、測地学委員会によって１９１０年（明治４３）に相模野基線の三度目の測量が行なわれました。このときはエーデリン基線尺が使用され同時に従来のヒルガード基線尺とともにエーデリン基線尺、ギョーム（Guillaume）基線尺、レプソルド（Repsold）基線尺について比較研究がされ、その結果、線状になったエーデリン基線尺が実用面でも優れていることが認められました。［測地學委員會：相模野基線測量　測地學委員會報告　第貮巻　明治四十三年　測地學委員會　１９１６　ｐ５８］

エーデリン２５メートル基線尺は「不変金属製二十五米基線尺」または「インバール合金製基線尺」と呼ばれインバール（invar）というニッケル３６パーセント（鋼鉄６４パーセント）を含むニッケル鋼で直径１．７ミリメートルの線条です。１メートル間隔で分画線があり目盛り尺は基線尺の両端に約１０センチメートルの端尺（目盛尺）をつけます。この端尺は１ミリメートル間隔で８センチメートル分の目盛が刻まれています。基線上にある指標（カットオフ球）をこの目盛りで読み取りますが、この際ルーペを手に持って拡大して０．１ミリメートル単位まで目測で読み取ります。相模野基線の１９１０年（明治４３）の測量では顕微鏡がつかわれました。

エーデリン２５メートル基線尺は１９１１年（明治４４）から始まった沖縄や千島、台湾などでの基線測量でもつかわれ、その後この基線尺が主流になってきました。１９６０年代までは 測量機器の精度を確かめるための基線場などでつかわれていました。インバールは屈曲しやすく弾性が極めて小さいく、いったん曲げてしまうと復元し難く長さも変化するので取り扱いは慎重を要しました。また基線尺は極めて正確さを要するので使用前にかならず一定の温度と張力（重錘をつかいます）のもとで検定されます。写真の「２５米インバール合金製基線尺」は国土地理院所蔵のもので１９０５年（明治３８）または１９０９年（明治４２）にフランスのカルパンチェ社で製造されました。直径は１．７ミリメートルあります。［日本測量協会：測量学事典　１９９０　ｐ６４］

インバールはフランス度量衡局の４代目局長ギョーム（Charles Edouard Guillaume　１８６１～１９３８、フランス系スイス人の物理学者）により発明されニッケルと鉄の合金ででき外界温度による変化がきわめて少なく、そのためインバールの語源は「不変」（invariable）となっています。 ギョームはインバールの発明と精密測定の応用で１９２０年（大正９）ノーベル物理学賞を受賞しました。

基線尺の正しい値を維持するため検定が行われます。あらかじめメートル副原器で検定された基線検定尺（標準尺ともよばれます）がつかわれました。写真の「５米インバール基線検定尺」は国土地理院所蔵のもので１９３１年（昭和６）にスイスのソシェテゼネボァーズ社（Societe Genevoise）で製造されました。全長５．０５メートル、ニッケル３６、鉄６４パーセントのニッケル鋼で断面はＨ型をしています。Ｈ型内面上部に１メートル間隔で分画線があり０メートルと５メートル部分は１ミリメートル間を０．１ミリメートル間隔で刻んでいます。温度は両端から４０センチメートルの２ヶ所で温度計を水平に装着して計測します。また傾斜をしらべるため中央部に水準器が装着されています。この検定尺は１９３２年（昭和７）頃から１９５５年（昭和３０）頃まで使用されました。同様の検定尺は国立科学博物館新宿分室にも保存されています。こちらの方は製造者、製造年は不明ですが文部省測地学委員会で使用されたものと思われます。このほか「５米ギョーム基線検定尺」もつかわれました。ニッケル４３、鉄５７パーセントで膨張係数はメートル原器と同じです。１９１１年（明治４４）頃から１９５５年（昭和３０）頃まで使用されました。

１９５５年（昭和３０）頃から一等三角辺長を直接測定可能な測距儀が実用化されたため１９５４年（昭和２９）、滋賀県の饗庭野基線での再測量を最後に、基線尺をつかった基線測量はされていません。［国土地理院：基線測量と基線尺「国土地理院時報」１００号　国土地理院　２００３　ｐ９］

相模野基線

相模野基線の南北両端点の長さは実測で５２０９．９６９７メートルと記録されていますが関東大震災後２４センチメートル長くなりました。二万五千分一地形図「原町田」、「座間」には「基線北端点」「基線中間点」「基線南端点」の名称が記されています。

北端点は一等三角点「下溝村」（相模原市麻溝台四丁目）は標石のほかに国土地理院の石碑と相模原市教育委員会が１９９０年（平成２）に建てた説明板があります。

中間点は四等三角点「基線中間点」（座間市相模が丘二丁目）になっています。小田急相模原の近くで線路の南側の桜並木の遊歩道にあります。この辺りに座間中央ロータリークラブが設置された相模野基線の説明板があり、その北２０メートルの道路上にあるハンドホールの中です。説明板によると中間点は南端点から２６１０メートルの位置にあり１９０２年（明治３５）二度目の測量の際に測定時の直線を検証するなど正確を期すために設置されました。また当時この近くには「百米比較室」というのがあり基線尺の比較検定をしました。

南端点は一等三角点「座間村」（座間市ひばりが丘一丁目）はスーパースエヒロの駐車場が目標です。この駐車場の隣に内科医院がありこの敷地内です。標石の傍には国土地理院の説明石碑があり、道路に面したフェンス越に見えます。

相模野基線はもともと１８８２年（明治１５）に設置、測量が行われていますが、この最初の測量の際には南端点から１５９７．５４３２メートルの地点に第一中間点が、北端点から１７４４．８９２８メートルの地点に第二中間点が設けられています。基線全長を３区間に分け正確に距離が測定されました。また１９０２年（明治３５）に北端点の内側１０メートルの地点に補充点が設けられました。これらの中間点、補充点は残存していません。

基線の長さは極めて精密に測定してあり、相模野基線では確認できませんが一等三角点標石の下方盤石のさらに下、地下約１．７メートルのところに基線端点標石が埋設され砲金製の針のような金属指標が正確な位置をしめしています。［武田通治：地形図の成り立ちと見方　古今書院　１９５９］［測地學委員會：相模野基線測量　測地學委員會報告　第壹巻　明治三十五年、　第貮巻　明治四十三年　測地學委員會　１９１６］

１９０２年（明治３５）３月２４日、田中館愛橘（たなかだて・あいきつ　１８５６～１９５２、物理学、測地学者）は測地学委員会による相模野基線の測量を寺尾寿（てらお・ひさし　１８５５～１９２３）とともに視察し、「雪ふりて　火鉢の端に　しゃがみのの　中にこれはハァ　何を計るだべぇす」と詠んでいます。「しゃがみの」は相模野、「べぇす」はベース、基線のことです。［田中館愛橘会：田中館愛橘博士歌集　１９９７　ｐ３５］

北端点は相模原市の指定文化財（史跡）として２００１年（平成１３）に指定され、中間点と南端点は座間市の重要文化財（史跡）として２０１１年（平成２３）に指定されています。

相模野基線増大点

相模野基線の設定についで一等三角点「鳶尾山」（厚木市棚沢）と一等三角点「長津田村」（横浜市緑区長津田町）が設置され、この両三角点間を新たな基線として一等三角点「連光寺村」（多摩市連光寺六丁目）と一等三角点「浅間山」（せんげんやま、平塚市浅間山）の三角点が測量され、さらに基線が設定され、つぎつぎ三角測量が拡大されました。基線をもとにしてつぎつぎ増えていく三角点を増大点といいます。相模野基線の場合３回の増大で得られた一等三角点「丹沢山」（神奈川県山北町）と一等三角点「鹿野山」（千葉県君津市鹿野山）の間７６キロメートルの辺が一等三角測量の最初の辺長になっています。

鳶尾山（とびおさん）の三角点は相模野基線の第一増大点として１８８２年（明治１５）に鳶尾山に選点され翌年標石が埋定されました。ところが１９７１年（昭和４６）に山頂周辺での土砂採取の影響が予想されたため北東１．１キロメートル、中津川をへだてた愛川町立中津小学校に移設されました。その後、土砂採取の影響がないことが確認され２００４年（平成１６）３月に再度、鳶尾山の元位置へ戻されました。愛川町の要請があったようです。

鳶尾山山頂へは小田急本厚木からバスで終点まつかげ台で下車し原谷公園、やまなみ峠をへて２０分で到達できます。展望は愛川町方面、中津川から相模川一帯が見下ろせ相模野基線の第一増大点としてふさわしい位置で桜の名所でもあります。

長津田村の三角点は横浜市緑区長津田町にあり、東急田園都市線すずかけ台の南東方向６００メートルの地点ですが、東京工大と反対の南側から回り込まないと到達できません。地形図には高尾山と載っていますが野菜畑につづく低い丘陵で山頂には飯縄神社という祠があります。三角点位置からの展望は北に東京工大の長津田校舎、西は町田方面が開けています。

この標石が初期に設置されたものかどうかは定かではありませんが点の記によれば１８８３年（明治１６）に相模野基線の第一増大点として陸軍工兵大尉、田坂虎之助により標石埋定されたことになっています。