三角測量網

三角測量は水準測量とともに明治初期から内務省や開拓使によって、局地的にはじめられていましたが、参謀本部では１８８２年（明治１５）頃から全国で実施されるようになります。その契機となったのは、１８８１年（明治１４）に陸地測量部の前身である参謀本部測量課による東京湾での三角測量の試験実施でした。その結果、それまでの平板を利用した図解図根測量に対して三角測量の優位性が認められ、その後、三角測量が全国で広く実施され、陸地測量部発足までに一等三角点をはじめとする多くの基準点が設置されています。これらの基準点標石は陸地測量部発足後も引き続き使用されましたが、改埋、廃点になったものもあります。

基線測量や一等から三等までの三角測量、水準測量の実施方法については、１９０１年（明治３４）になってから「三角測量法式　草案」（水準測量も含む）としてまとめられましたが、１９０６年（明治３９）に一部改正されています。同年、ドイツ留学から帰国した陸地測量師の杉山正治（すぎやま・まさはる　１８５３～１９２３）により根本的な改正に着手され、まず「三角測量法式　草案」改正の委員が任命されました。１９１３年（大正２）になって「大地測量法式」が作成されましたが、現在その原本がどこに所蔵されているかは不明です。［陸地測量部：陸地測量部沿革誌　１９２２　ｐ１９５、ｐ１９８－２００、ｐ２０４、ｐ２６８］

１９１７年（大正６）になって「三角測量法式　草案」に替わるものとして最終的に「一等三角測量實行法」が作成されました。これに先立ち１９１５年（大正４）には「三四等三角測量實行法」、１９１６年（大正５）には「水準測量實行法」が作成されています。「二等三角測量實行法」という存在は確認できていません。しかし、この時点では日本の三角点は北海道の一部を除いて、すべて設置済みであり、これらの実行法は、過去のさまざまな測量手順を整理して標準化をはかったデファクトスタンダードであると考えられます。

三角点については、まず三角形の一辺が４５キロメートル程度になるよう一等三角点を設置し、全国をカバーしました。ついで２５キロメートル程度の間隔となるよう一等三角点補点を設置し、さらに細かい三角網をつくるために二等三角点、三等三角点を設置し地形図がつくられました。四等三角点は当初、三等三角測量のなかで臨時に設けられ、標石は設置されませんでした。しかし第二次大戦後の１９５１年（昭和２６）に制定された国土調査法にもとづく地籍調査のため、大量に設置されました。三角点間の平均距離（辺長）は、おおよそ二等で８、三等で４、四等で１．５キロメートルになっています。このように各等三角点は全国に等密度に設置され、水平位置の精度は等級にかかわらず、おおむね等しく１０センチメートル程度になるよう等級ごとに測角精度が定められています。一等が二等、三等より精度が高いのではありません。一等から二等、二等から三等へと次数が下がるにつれて辺長が短くなるので測定精度を順に落としても座標（経緯度）の正確さは一等三角点なみを保つことができるのです。

（表）三角点の密度・辺長・内角　　　［陸地測量部三角科：測地便覧　１９３９年　ｐ９８］

                              平均密度　　　　　　　　平均辺長　　　　内角（夾角）
一等三角点（本点）１６００平方キロメートルに１点　　４５キロメートル　なるべく６０度
一等三角点（補点）　８００平方キロメートルに１点　　２５キロメートル　３０度以上
二等三角点　　　　　　　８平方キロメートルに１点　　　８キロメートル　２５度以上
三等三角点　　　　　　　８平方キロメートルに１点　　　４キロメートル　２５度以上
四等三角点　　　　　　　２平方キロメートルに１点　１．５キロメートル

注：一等三角点（補点）は二等三角測量の際に必要な補助点、
　　四等三角点は地籍測量のため第二次大戦後設置

五万分一地形図には１面につき平均して一等三角点は補点も含み１点、二等三角点が５点、三等三角点が３３点の位置が描かれています。このように各等の三角点は全国に等密度に設置され、水平位置の精度は等級にかかわらず、経緯度は秒以下小数第４位（距離で３ミリメートル程度）まで計算値が示されていますが、実際の誤差がおおむね等しく１０センチメートル程度になるよう等級ごとに測角精度が定められています。

樺太、台湾などを除き、国土の大部分の一等三角測量は１８８２年（明治１５）に開始され、１９１３年（大正２）に終了しました。この時点で一等三角点（本点）は約３３０点ありましたが、これらを１５の三角網に分けられました。三角点が多くなると、観測結果からそれぞれの辺長や角などを求める網平均計算が非常に複雑になるからです。当時は対数表と算盤だけで計算をしました。それぞれの三角網には基線が１本の割合で設けてあり、いくつかの三角点を介して、つぎの三角網の基線と連系されています。ひとつの三角網からつぎの三角網の計算に移るときは三角網間の境界は共通点になり、つぎの三角網の与点（既知点）となるので全体としてひとつの統一された三角網になっています。

１９１７年（大正６）には二等三角測量も終り、三等は３年後に終了しています。総設置点数は一等本点は３３０、同補点は６３７、二等は５，０５５点、三等は３２，７７２、計３８，７９４点になりました。これらの数値は現状とほとんど変わりません。

初期の測量成果は明治成果と呼ばれます。１９１５年（大正４）からは北方諸島（国後島、択捉島）で一等三角測量が実施されています。一等三角測量の三角網はつぎの区分（名称と測量年）により設定されています。名称は旧国名（律令国）の組み合わせで、たとえば武遠三角網は武蔵国にある相模野基線から出発して遠江（とおとうみ）国にある三方原基線に閉合しています。［測量・地図百年史編集委員会：測量・地図百年史　日本測量協会　１９７０　ｐ８０］

（表）三角網の名称と初期の観測年次

　　　　　名称　　　　　　　　　　　　観測年次

I       武遠三角網　１８８３年（明治１６）～１８９１年（明治２４）
II      三丹三角網　１８８４年（明治１７）～１８９８年（明治３１）
III     摂讃三角網　１８８６年（明治１９）～１８９６年（明治２２）
IV      丹伯三角網　１８８７年（明治２０）～１８８９年（明治２２）
V       阿筑三角網　１８９０年（明治２３）～１９０８年（明治２９）
VI      筑隅三角網　１８９２年（明治２５）～１８９４年（明治２７）
VII     常羽三角網　１８９３年（明治２６）～１８９４年（明治２７）
VIII    美信三角網　１８９５年（明治２８）～１８９８年（明治３１）
IX      羽越三角網　１８９４年（明治２７）～１８９９年（明治３２）
X       奥羽三角網　１９００年（明治３３）～１９０１年（明治３４）
XI      奥石三角網　１８９６年（明治２９）～１９０５年（明治３８）
XII     石根三角網　１９０３年（明治３６）～１９０８年（明治４１）
XIII    石北三角網　１９０８年（明治４１）～１９０９年（明治４２）
XIV     隅仲三角網　１９１２年（大正１）　～１９１３年（大正２）
XV      千島三角網　１９１５年（大正４）
XVI     宜埔三角網　１９１４年（大正３）　～１９１７年（大正６）
XVII    埔鳳三角網　１９１６年（大正５）　～１９１９年（大正８）
XVIII   宜花三角網　１９１８年（大正７）　～１９２０年（大正９）
XIX     鳳花三角網　１９１７年（大正６）　～１９２１年（大正１０）
XX      宗豊三角網　１９２３年（大正１２）～１９２４年（大正１３）
XXI     豊敷三角網　１９２６年（大正１５）～１９２７年（昭和２）
XXII    国境三角網　１９２７年（昭和２）　～１９３２年（昭和７）

XVI以降は台湾や樺太が含まれた地域です。観測年次は資料により多少異なります。このほか中国地方に備筑三角網と四国地方に豊讃三角網があり、それぞれ別々に摂讃三角網、丹伯三角網との結合が試みられましたが、網平均がうまく調整できず、結果として備筑三角網と豊讃三角網を統合した、広範囲の三角網としました。それがⅤの阿筑三角網です。［測量・地図百年史編集委員会：測量・地図百年史　日本測量協会　１９７０　ｐ８１－８２］、［陸地測量部三角科編：測地便覧　昭和十四年版　１９３９　ｐ１０８］

三角測量の作業工程は外業といわれる撰点、造標、埋標と観測を順に行います。埋標は観測の後になることもあります。撰点作業は三角測量の最初の手順にですが。あらかじめ立案された計画にそって事前調査や地形偵察を実施した後になります。撰点作業は、三角点の位置を決めることで、隣接する既存、あるいは設置予定の三角点と視通（見とおし）がきくこと、離隔距離が適当であること（たとえば一等三角点間であれば数十キロメートル）、観測誤差をすくなくするため三角網を構成する三角形は正三角形に近いこと、などが条件になります。三角点はよく山の頂上で見ることができますが、必ずしも山の最高点に置かれるとは限りません。他の三角点への視通や、地盤の強固な位置が優先されます。また山でなくとも、街の道路きわや、まれに建物の屋上に置かれたりしました。

撰点では簡易な測量が実施される場合もあります。平板（測板とも）、アリダード（Alidade、測斜照準儀とも）、磁針箱（方筐羅針とも）などをつかい三角点の位置を図解により平板上の用紙に投影する平板測量方式によりました。かつて一等三角点の選点には「探偵器」（探偵机）という軍事的な用語がつかわれましたが、平板とおなじことです。最終は実際にその地点の現地踏査をして決めました。一点を撰点するのに２週間程度かかったようです。［陸地測量部：三角測量法式草案　１９０１　ｐ４７］

造標

造標作業は選点につぐ作業で、観測台にも観測標的にもなる測標（櫓「やぐら」、覘標「てんぴょう」とも）を建設します。円弧上の一点から、おなじ円弧上のほかの点を見通すことができないように、地球を完全な回転楕円体（または球体）とするならば、地球表面上の２点もお互いに直接見通すことはできません。実際の地球上でも、地球自身に丸みがあるため、遠くの方は地平線下に沈んでしまいます。しかし、山の頂上や、平地でも人が立つだけで数キロメートル先の地点を見ることができます。沈み込みの量は球差といいますが、１０キロメートルで７．８メートルになります。また空気中では、光が屈折して遠くの頂などは浮き上がって見えます。屈折の量は気差といい大気の状態によって異なります。屈折の度合い（屈折係数）は気差と球差の比（気差／球差）であらわし、普通は７分の１程度になります。このようなことから、全体の沈み込みの量である両差は球差マイナス気差になり１０キロメートル先では両差で６．８メートルの沈下量になります。高さ１０メートルから見える範囲は１２．２キロメートルになります。このように地球上の２点を直接、視通するには、すくなくとも、どちらかの点が地表からある程度高くなければなりません。三角測量では、できるだけ遠くの点まで正確に見るため測標（櫓）を建てます。障害物の多い場所や高低差の少ない平野部では、どうしても高い測標を建てるか、あるいは見通し範囲内に三角点の数を増やして対処しなければなりません。測標の設置位置によっては遠方からの材木の運搬や周囲樹木の伐採も必要になります。これにも２週間はかかりました。測標は一年間程度、放置して構造を落着かせることがあります。［鈴木弘道　新版山の高さ　古今書院　２００２　ｐ５４－５５］、［寺田寅彦：天災と國防　岩波新書　１９３８　ｐ１０９－１１０］

測標には普通測標と高測標があります。普通測標は観測の目標となる目印ですが、高測標は目標とともに、観測する位置とすることを目的に、三角点標石上に建てられる櫓（やぐら）であり、相手の三角点が見通せる高さのものを建てるので、３０メートル位のものもあります。かつての一等三角測量では測標の高さ４７メートルが最高であったようですが、樺太または台湾の森林地帯にあって、内地では点の記によれば、一等三角点「西別台」（北海道別海町）が標石上面から心柱上まで２１．６メートルで最高です。測標の高さは標石上面から最高点までを表しますが、観測機器を据え付ける机板までの高さを表す場合もあります。一等三角点の測標に必要な面積は、９坪（約３０平方メートル）で、そのうち１坪は標石の敷地になりますが、測標の高さによって６０坪以上必要な場合もあります。［陸地測量部三角科:測地便覧　昭和１４年度版　陸地測量部　１９３９　ｐ１０６］［日本測量協会：測標の昨日・今日・明日「測量」１９９２．１０　ｐ６１－６３（阿部馨氏の話）］

高測標は懸柱式高測標とも呼ばれ、経緯儀などの観測機器をのせる机板（きはん）と呼ばれるテーブルを備えた測器架（主部）と、観測者や手簿者（記録員）が載るステージがあり、その上部に視準目標を設けた錐体（属部）で構成されます。ステージに観測者がのったときの振動が机板に伝わらないように、それぞれ地表から独立した二重構造になっています。

机板は幅４５センチメートル、厚さ１５センチメートルの八角形の板で、上に載せる観測機器を石膏で固定します。また錐体の上部には覆板（ふくはん）といわれる板に白、黒の塗装をして、観測の相手方から目立つようにします。覆板は一等三角測量では９段が標準ですが、三角点間の距離により７段や５段にする場合もあります。二等三角測量では６段、三等三角測量では４段になっています。第二次大戦後は三脚式高測標というのが採用されましたが、やはり器械をのせる主部と人がのる属部から構成されています。どのような形の測標でも最上部には心柱という細い木柱を立て心釘を打ち中心を標示しますが、他地点からの観測目標とされるものです。心釘、机板に載せた経緯儀の中心、三角点標石の十字の中心の三点が垂直の一直線上になければなりません。

わたしは１９６１年（昭和３６）１１月に滋賀北西部の百里ヶ岳の一等三角点の櫓に登ったことがありますが、山の名前のとおり遠くまで見通すことができました。冠雪した白山が望めたのを憶えています。写真は、つくば市にある国土地理院の「地球ひろば」というところにある展示用の櫓です。この下には三角点の標石がありますが、２００２年(平成１４）に再訪したときには、二等三角点の方は標石のみで測標はなくなっていました。一等三角点の方の測標も２０１１年（平成２３）４月に撤去されました。見学者が登ると危険だからだそうです。

図は京都の愛宕山のすぐ西にあたる一等三角点「地蔵山」（京都市右京区）の初期の点の記に記載されている測標です。１８８６年（明治１９）に陸軍の工兵曹長高井鷹三により建設されました。

埋標

埋標作業は三角点標石を埋設する作業で埋石作業ともいわれ、造標作業の後に行われますが、観測作業後になることもあります。三角点の位置からどうしても視通できない場合は、近傍に偏心点を仮に設置し、その位置で観測を行い偏心補正の計算をしなければなりません。

三角点標石の仕様は水準点標石とともに、１８８３年（明治１６）頃から参謀本部により形状、大きさなどが決められていたようですが、１８９０年（明治２３）には陸地測量標條例（法律第２３号　１８９０年）が制定され、陸地測量標條例施行細則（陸軍省令第１２号　１８９０年）によって三角点の標石が規格化されました。陸地測量部発足以前や発足後初期に埋設された標石は現地調達されているものも多く、材質も異なっています。測量標石の材料としては小豆島産や三州産（愛知県岡崎）などの花崗岩がつかわれていましたが、近江産、伊豆国産などの花崗岩と点の記に記載されたものもあります。花崗岩以外にも凝灰岩、安山岩などや地方通称の小松石（神奈川県真鶴産の安山岩）、荒水石、千種石などといったものもあります。［陸地測量部：陸地測量部沿革史　１９２２　ｐ４３（明治１６年）、ｐ１０２（明治２３年）］

花崗岩はマグマが地下深くでゆっくり冷えて固まった深成岩の一種です。密度は１立方センチメートルあたり２．７グラム程度で、造岩鉱物として無色の石英、白色の長石、黒または白色の雲母などがあります。陸地測量部発足以前の内務省の測量では安山岩が使われていたことがあります。安山岩はマグマが地表付近で急に冷えて固まった火成岩の一種です。小さな結晶の中に大きな結晶が散らばっています。

小豆島産の花崗岩が選定されたのは、美観、耐久が優れており、かつて大阪城築城のため使用されたように埋蔵が豊富なことによるものです。１８８３年（明治１６）に参謀本部の田坂虎之助大尉が企画し当時小豆島の土庄村長でもあった「香川石材」店主の幸島覚治がこれを受けたものです。親子３代にわたり外邦地で使用された分も含め全部製作されました。その後、三州（岡崎）産のものも採用したため、香川側からクレームがあったようです。１８９６年（明治２９）には品質、規格を統一するため、従来は測量官にまかせていましたが陸地測量部三角科に標石委員を設けて一括して、調達することになりました。戦後は四等三角点標石が多くなり、これも香川石材が製作しましたが、１９７５年（昭和５０）頃から香川石材は廃業し、小豆島土庄町の四国石材にかわり、１９８９年（平成１）頃には年間１０００組の四等三角点が製作されています。例外として１９８２年（昭和５７）頃、１年間だけ北九州市の石材業者で製造されたことがあるそうです。［測量・地図百年史編集委員会：測量・地図百年史　日本測量協会　１９７０ ｐ１８０－１８１］、［陸地測量部：陸地測量部沿革史　１９２２　ｐ１３７（明治２９年）］、［大瀧茂：標石・杭について「測量」　日本測量協会　１９８９．８　ｐ５９－６４］

標石の寸法は１８９０年（明治２３）の陸地測量標條例施行細則では形状と刻字のほか、おおむねの地上高さだけ定められていました。一等三角点は６寸（１８センチメートル）、二三等三角点は５寸（１５センチメートル）になっています。１９０１年（明治３４）陸地測量部発行の「三角測量法式草案」、大正初期の同「一等三角測量實行法」、「三四等三角測量實行法」によると一等三角点は６寸（１８センチメートル）角、整形部長さ７寸、荒削り部長さ２尺、二、三等三角点は５寸（１５センチメートル）角、整形部長さ６寸、荒削り部長さ２尺で陸地測量部の内部規則になっています。［陸地測量部：三角測量法式草案　１９０１　ｐ８５、第６４図］、［陸地測量部：一等三角測量實行法　１９１７　ｐ５５、第５３図］、［陸地測量部：三四等三角測量實行法　１９１５　ｐ４０、第２１図］

明治時代と近年の標石を比べると苔むした状態や字体など明治の方が風格があります。標石は明治時代から戦後しばらくまで、石工職人によって一本ずつ手作業で製作、刻字されましたが、近年はゴム板にカッターナイフなどで字型をくり抜き型紙（ステンシル）にして、それを整形された標石に被せて、細砂をジェットで吹きつけるサンドブラストで刻字します。

右の写真は明治時代と近年の標石の典型例です。前者は京都、岩屋山にある三等三角点「岩谷」（京都市北区雲ヶ畑）で１９０３年（明治３６）に埋設された標石の刻字はは右横書きで「等三」、縦書きで「三角點」とありますが、「點」は「里」と「占」の両方の下に「黙」のように四ッ点があります。後者は奈良、二上山にある三等三角点「女岳」（葛城市染野）で１９９３年（平成５）に柱石交換をされた新しい標石です。左横書きで「三等」、縦書きで「三角点」となっています。

標石の何等三角点という文字は、原則として南面にいれることになっていますが、三等以上で原則どおりになっているのは７０パーセント程度です。剱岳の測量で知られている測量手柴崎芳太郎のご子息、柴崎芳博氏はつぎのように述べています。「私の学生時代に父から三角点標石の文字はいずれも南に向けてあり、これは苔類の侵蝕から保護するためであることを聞かされました。」［柴崎芳博：一測量官の生涯　「ケルン」４　朋文堂　１９５９　ｐ３９］、［古市進：三角点の向きについて　「山」７５５号　日本山岳会　２００８．４　ｐ１０］

標石は柱石と盤石（ばんせき）からなりたち、柱石は上部約１５センチメートルを地上に露出するように埋設します。地中６０センチメートル程度埋まっており、その下に盤石があります。盤石にも十字が刻まれ、柱石の十字交点からの鉛直線に一致するよう埋設してあり、柱石が万一消失したときに復元することができます。１９００年（明治３３）から一等三角点については盤石の直下にさらに下方盤石の設置が規定されました。下方盤石は、もともと上下おなじ大きさでしたが、軽量化をはかるため、１９１０年（明治４３）から小型化されました。この写真は「四国石材」の展示品を許可を得て撮影したものです。写真の盤石は谷川岳の三等三角点「薬師岳」（新潟県湯沢町土樽）のものです。このように盤石まで露出してしまった場合は三角点の復元は不可能です。 山岳地帯など地盤が強固な岩石であるような場合は盤石は設置されないこともあります。例として北海道知床半島の三等三角点「萌礼牛」（北海道羅臼町）の点の記によると「盤石ヲ埋定セズ大ナル天然岩石上ヲ水平面ニナシ＋ヲ刻シ柱石ヲ埋定ス」となっています。

柱石を保護するために標石の周囲に２～４個の保護石（防衝石とも）を埋設したりコンクリートで固めたりします。都心部など、必要な場合は柱石を地下に設置しその上に蓋石（がいせき、ふた）をのせることもあります。写真の保護石の例は宇都宮の一等三角点「八幡山」（宇都宮市塙田）です。また蓋石の例は東京の三等三角点「南千住」（荒川区南千住）です。

標石本体の重さは一等三角点標石で９０キログラム、盤石は４５キログラム（二、三等では標石６５キログラム、盤石３０キログラム、四等（第二次大戦後）では４０キログラム、盤石２０キログラム）あり険しく高い山へ人力で担ぎ上げるのは大変だったと想像されます。

明治３０年代には標石設置に要した経費と日数はおおよそ一等三角点は５２４円で３６日間、二等三角点は７９円で１０日間、三等三角点は３４円で５日間であったそうです。１００年前からの物価上昇率（賃金）は７万倍として標石１個の設置に数百万円から数千万円かかったことになります。［陸地測量部：陸地測量部沿革史　１９２２　ｐ１７９（明治３６年）］［経済企画庁物価局：公共料金ハンドブック　経済企画協会　１９９６　ｐ６］

四等・五等三角点

四等三角点は第二次大戦以前は三等三角測量のなかで臨時に設けられ、標石ではなく木杭（木標とも）が設置されました。明治後期に作成された「三角測量法式草案」によると五万分一地形測量（三等三角測量）では、約一方里中に三等以上の三角点２点以上設け、二万分一地形測量（三四等三角混成測量）ではこれに四等三角点１点を増設、一万分の一では８点を増設することになっています。初期の四等三角点の記は稀に見ることができます。たとえば１８８５年（明治１８）に設置された富士白山岳の四等三角点木杭「富士山測站」も点の記が残存しています。［陸地測量部：三角測量法式草案　陸地測量部　１９０１　ｐ２１９］

四等三角点は設置時に、その三角点上で観測を行わずに、近傍の三角点からの前方交会法による観測で位置を求めた三角点です。新田次郎の小説「剱岳　点の記」で知られる、剱岳の測量では、陸地測量部が三等三角点の設置を狙って挑んだのですが、結果として四等三角点になってしまいました。第二次大戦後、国土調査事業の一環として土地の境界や面積を明確にするため、地籍測量がおこなわれましたが、四等三角点があらたに制定されて、恒久的な標石や金属標が設けられました。同じ四等三角点の名称でも、第二次大戦前と戦後で使用目的が異なります。

五等三角点という三角点が出現したのは１８９９年（明治３２）です。陸地測量部沿革史の明治３２年のところに、つぎの記述があります。「海中ノ小岩礁ノ最高頂ヲ觀測シ其ノ概略位置及高程ヲ算定シ之ヲ五等三角點ト稱スルコト尋テ（ついで）市街地ノ高塔等亦之ニ準スルコトニ定メタリ」［陸地測量部：陸地測量部沿革史　１９２２　ｐ１６０－１６１（明治３６年）］

現在、五等三角点の新設はされませんが、残存しているものが数ヶ所、記録されています。国土地理院のデータベース上では５ヶ所、そのうち沖縄で３ヶ所ありいずれも離島です。たとえば五等三角点「ハテ島」（沖縄県渡嘉敷村）などです。沖縄が本土復帰した１９７２年（昭和４７）以前に設置されましたが、図根点（図等三角点とも）といわれ地図測量の過程で基準点の不足を補うために便宜的に設けられたものと同等と考えられます。綾部市には五等三角点「記念碑」（綾部市栗町）、和歌山県の紀伊水道には同「鰹島」（御坊市）もありますが、「亡失」（綾部市の標石は移設残存）となっています。福岡県にある同「鉄塔」（福岡県下廣川村）の点の記を見ると、もともと五等三角点となっていたのを線で消して図根三角点に、また標石はなく「本点は高圧送電鉄塔にて視点は頂上の中央部とす　鉄塔番號－３７号」となっていました。そのほか１９４６年（昭和２１）頃、東京で戦災復興測量が行われたときに、五等三角点として火の見櫓や風呂屋の煙突までも多数設定されましたが、標石は設けられませんでした。

準三等三角点

かつて準（准）三等三角点という名称がありましたが、現在この用語は使用されていません。準三等三角点の標石は三等三角点と同じで、外見上の区別はありませんが、古い成果摘要には「其ノ精度ハ三等三角點に次クモノトス」と記述があります。三角点設置時にその三角点上で観測を行わずに、近傍の三角点から前方交会法により位置を求めました。普通の三等三角測量にくらべ精度は落ちます。京都市内の三等三角点「御苑」（京都市上京区無番）の場合、御料地という特殊事情のため測標（覘標とも）が建てられず、準三等三角点になりました。準三等三角点は関東地方には多数あります。［陸地測量部：三角及水準測量成果摘要　六巻　１９１７　ｐ４５］

小三角点

三角点と名前のつく変わりものの測量標石では小三角点があります。１９１１年（明治４４）、北海道庁において施行する土地整理用三角測量にともない、北海道庁から陸地測量部に要請があり、陸地測量部によって設置された基準点です。観測、計算法は準三等三角点とおなじで、標石または標杭には陸地測量部と北海道庁の両方を明記することになっています。渡島半島南部（函館の西）に３０数点ありました。［陸地測量部三五會：三五會會報　第五拾七號　１９１１　ｐ６８］、［測量・地図百年史編集委員会：測量・地図百年史　日本測量協会　１９７０　ｐ１７８］

現在もまだ数点残存しており、国土地理院のデータベースでは「小等三角点」として整理されています。例として木古内町の山中で１ヶ所、小三角点「上山崎」（北海道木古内町）を見つけました。標石の大きさは一辺１５センチメートルの角柱で、地上高は２２センチメートルあります。刻字はなく上面の＋印は中心部だけでなく、ほぼ東西、南北方向の相対する辺間全長にわたり入っています。灰色をした岩石で水をかけると黒くなり、安山岩と思われます。西面は全体が大きく欠損し、北東角も５センチメートル程度欠損していました。

三角点の番号

三角点には一点づつ番号がついています。目的によって、種々の番号があり一つの三角点にいくつかの番号が重複してつけられています。なかには標石に刻字されている場合もあります。

１８８７年（明治２０）頃からの点の記には、だいたい冠字番号というのが付けてあります。たとえば「山第１９号」とか「高第２９号」などという符合です。数字の前の冠字は三角点を選点した測量官の略号で、この様式は現在もつづいています。冠字を持つ測量官は「冠族」（かんむりぞく）と呼ばれることもあるそうですが、現在はきわめて少人数になっています。原則として測量官の姓の頭字になっていますが、１８９４年（明治２７）から３年間ほどの間は萬葉かな「以呂波仁保邊登知利奴留・・・」がつかわれました。冠字は現在までに約１１００人の測量官に付与され「冠字原簿」に登録されています。また測量会社に付与される冠字は○囲みがされています。１８８７年（明治２０）頃以前の点の記には冠字番号はありません。［豊田友夫：陸地測量師館潔彦「測量」　日本測量協会　２００１．２　ｐ５３］

北海道では「Ｎｏ．」と４桁または３桁の数字が刻字されている三角点標石があります。これは１９０９年（明治４２）に定められ、二、三等三角点に付されました。北海道は当時一つの村や字が広域で人家も少なく同一字（あざ）のなかに２箇所以上の三角点が設置されたときの混同を防ぐためです。等級を問わず設置年度の早い順に連番がつけられたようです。ただし、一等三角点は、すでに埋設が終わっていることと、間隔が長く混同をおこすことはないと判断され、数字はありません。 これは法令ではなく同年２月１６日の陸地測量部三角科命令によるものです。「Ｎｏ．」の下に数字がある場合と、右横に数字がある場合があります。［陸地測量部：陸地測量部沿革誌　１９２２　ｐ２２６（明治４２年）］、［陸地測量部：三五會會報　第参拾壹號　三五會　１９０９　ｐ２２］

観測

観測作業は選点、造標、埋標の準備作業が終わってから着手します。天候次第ですが、２週間程度を要する場合もあります。経緯儀や回照器などをつかい、１点から平均６方向にある、隣接する既存三角点の方向角を観測します。観測結果をできるだけ正確にするため、多数の既知点からも観測を行い誤差を軽減します。経緯儀を用いる測量は、いつでもできるものではありません。相手の三角点が確実に視野にはいる天候で、気温の変化がすくない時間帯でないとできません。朝方、太陽が昇り気温が高くなると、空気の密度が不安定になり、経緯儀には屈折した光線がはいって相手の像は動揺します。これは炎動（えんどう）といい、相手の正確な方向を視準できず、作業を中止します。一等三角測量では三角点間の距離が長くなり、ある方向は晴天で視準できても、他方は良く見えない場合が多くあります。一点から全方向（平均６方向）が明瞭に見えるときは稀です。また、視準する方向が多くなると人員の配置も多くなり容易にはできません。

三角点の方向角度を測るために経緯儀の望遠鏡から目標を視準しますが、目標を望遠鏡内部の十字線に入れるため鏡筒は傾斜します。しかし輪郭（輪盤）は必ず水平に保たれていなければなりません。輪郭の目盛は輪郭周囲にある測微鏡で読み取りますが、測微鏡は１８０°離れた対向位置にもあります。２ヶ所それぞれの測微鏡で目盛を拡大して副尺で読み取りますが、これは輪郭の偏心誤差を消去するためです。

ついで望遠鏡の位置を垂直面に１８０°回転（反転）させ、さらに水平に１８０°回転し同一目標を視準し測微鏡で読み取ります。これによって望遠鏡は視準線に対して左右逆になります。（カール・バンベルヒ一、二等経緯儀では望遠鏡をいったん外しつけかえる）望遠鏡の位置によって正位（記号ｒ）、反位（記号ｌ）と名付け、両方の測定でこれを１対回（ついかい）、この方法を対回観測といいます。正位と反位の測定値の和を倍角といい精度の判定につかいます。対回観測によって、垂直軸のズレや機械誤差が相殺されます。さらに輪郭周囲の目盛部分を平均してつかうため、１対回の観測が終わるごとに輪郭を一定の角度ずつ進めて、対回観測を繰り返します。

２方向にある目標の角度（夾角）を測るためには、それぞれの目標について対回観測をします。実際は効率よく観測するために、まず第一の目標を視準しで輪郭の目盛を読み取ります。そのままの状態で輪郭の相対する、もう一方の目盛を読み取ります。ついで第二の目標を視準し、同様に目盛を読み取り、第一、第二の目標を挟む角度の第一回目の観測は終わります。そのつぎに、輪郭の異なる所定の複数位置から、１回目と同様に第一、第二の目標の角度を測り２回目の観測を終わります。つぎに望遠鏡を反転させ同様の対回観測を行います。同じ目標を測定した角度は観測値の平均を採用します。夾角はそれぞれの角度の差し引きとなります。

多方向の観測方法には「角観測法」と「方向観測法」があります。一等三角測量でつかわれる「角観測法」は目標１から２，３，４・・・の方向を順に測り、つぎに目標２から３，４・・・の方向を測り、さらに目標３から４・・・の方向を測り、これを順にすすめて最後の目標の観測が終われば、望遠鏡を反転させ１対回の観測とします。角観測法は、すべての角を独立に観測するので、可能な範囲から測角をし「測り貯め」をしておくことができます。しかし測角範囲の重複した部分による角条件ができるので、観測角は調整計算をしなければなりません。

二、三等三角測量でつかわれる「方向観測法」は目標１を「零方向」とし、まず零方向の目盛を読み取り、ついで目標２、３，４・・・と読み取り、最後の方向が終われば、望遠鏡を反転させ逆順に戻り１対回の観測とします。このように零方向と各方向との読み取りの差を求めますが、短時間に多方向の観測が可能です。天候によって、一点から全方向が視準できる場合に適しています。

一等三角点本点は２４対回、同補点は１２対回観測します。二等三角点は６対回、三等三角点３対回の観測をします。高度角（天頂角）は三等経緯儀により２対回観測します。一、二等では高度角観測はできません。［陸地測量部：一等三角測量實行法（下）１９１７　ｐ１０－１２］、［陸地測量部：三四等三角測量實行法　１９１５　ｐ４８－５１］、［陸地測量部三角科：測地便覧　１９３９　ｐ９８］、［日本測量協会：測量学事典　１９９０　ｐ４５ー４６］

観測した数値など必要なデータは観測手簿（野帳）に手書きで記録されます。観測した数値には十分な信頼性が必要ですから、書き直しができないようにインクで記載されます。ついで計算に移りますが角観測の成果を平均して、視準点の一つを零方向（統一した基準）として、ほかの視準点の観測方向角を求めます。精度を向上させるため、求めたい未知量の数よりも多くの観測値を用いて、最小自乗法の原理にもとづいた網平均計算をします。このあと平面三角の正弦定理により、概算辺長と既知三角点の諸元によって経緯度の概算もしておきます。以上がおおむね現場で行う作業で外業、現場で行う計算は外業計算といわれます。

計算

内業計算は三角網全体の三角点での外業（現場作業）が終わると、観測値をもとに未知三角点（求点）の位置を確定する計算です。外業計算は概算ですから大きな間違いを点検できますが、そのままでは相当な誤差が含まれ使用できません。そこで計算は、まず三角点で観測した方向角と既知の辺長（基線）から各三角点間の辺長を求め、最終的に未知点の経緯度を算出します。これらを内業計算といい手間のかかる作業です。

ここで球面三角形について説明します。曲面上の幾何学は球面幾何学とか非ユークリッド幾何学とよばれ、球面上に描いた三角形では内角の和は平面上の三角形と異なり、１８０度よりも大きくなります。球面三角形について極端な事例で考えると、経度０度と経度９０度の２本の経線と赤道で囲まれる北半球の部分は三角形になっています。経線は２本とも赤道と直角に交わっていますから、この２つの内角の和は１８０度。さらに経度０度と経度９０度の線は北極で直角に交わるので、これを足して計２７０度になります。この三角形の内角の和は２７０度です。そしてこの三角形の３辺の長さはすべて等しいので、正三角形になります。

一つの球面三角形について二つの角を測れば残った角は：
　　［１８０度］＋［補正値（球過量）］－［二つの角の和］
になるはずですが、測量では角は三点とも測ります。同様に一点の周囲の角の和は３６０度になるはずです。一等三角測量では一辺が数１０キロメートルになるので、地球の丸さを勘案して地球上の三角形は球面三角形として取り扱います。一つの角度を０．１秒単位で２４対回（計４８回）測定し平均をとり内角の和が地球の丸さの影響である球過量を差し引いた後、１８０度と２秒（補点では３秒）以上違えば再測することになっています。球過量は三角形の一辺の長さ約１４キロメートルの場合、約０．５秒、一辺の長さ約４０キロメートルでは約８秒になります。［陸地測量部：一等三角測量實行法　下　陸地測量部　１９１７　ｐ３０］

三角形の内角と辺長の関係については三角形の正弦定理（sine formula）があります。平面上の三角形 ABC では辺 BC CA AB の長さを a b c 、外接円の半径を R 、∠A=A ∠B=B ∠C=C とすると、

　　　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

という正弦定理が成り立ちますが、球面上の三角形 ABC では弧 BC CA AB の長さを球の半径で割ったものをそれぞれ a b c 、∠A=A ∠B=B ∠C=Cとすると、

　　　　sin(a)/sinA=sin(b)/sinB=sin(c)/sinC

の関係になり、これを球面三角法における正弦定理といいます。

一等三角測量では地上で観測した角はそのまま、辺長（基線長も）は標高を使用した投影補正を行って、その結果を準拠楕円体上の値と仮定していました。初期の測量では、準拠楕円体面から標高の基準となるジオイド面（海水面）までの楕円体高が不明であったからです。また辺長が約３００キロメートル以下の三角形では楕円体上の三角形と球面上の三角形の内角の差は０．１秒程度のため実用上誤差が無いものとして、辺長計算を楕円体面上でなく、球面上で行いました。それでも球面三角形の取り扱いは平面三角形の計算に比べて手数がかかるため、平面三角法の正弦定理を使用して辺長（球面距離）を求める実用計算法が利用されました。これは球面三角形の各辺長が、その球面の半径に比べて微小であるという前提で球過量分に応じて各内角を補正しました。たとえばルジャンドルの定理といわれ、球過量の三分の一を各内角から差し引きする方法もあります。また基線長は球面距離で測定されていますから平面距離に直さず使用し、計算で得られた辺長も球面距離ですから、これを使用して経緯度を求めました。準拠楕円体面において、子午線に沿った長さに相当する子午線曲率半径と、卯酉線（ぼうゆうせん、東西線）に沿った長さに相当する横曲率半径（これらの半径は楕円に内接し子午線に近似した円の曲率半径）から経緯度を求めます。実務としては、緯度をパラメーターとして曲率半径が算出された表を用いました。［陸地測量部：一等三角測量實行法　下　陸地測量部　１９１７　ｐ２６、５３］、［陸地測量部三角科：測地便覧　昭和１４年度版　陸地測量部　１９３９　ｐ９～１０］

観測値には必ず誤差が含まれていますから、最終的に未知点の経緯度は基線を含む三角網全体について最小自乗法（誤差を最小にする近似計算、最小二乗法とも）による網平均計算をして、最も確からしい値（最確値とも）を求めます。最小自乗法は各観測値の補正（修正量とも）の二乗和を最小にする方法です。二乗の項の総和の式を微分し極値（微分した値＝０）を求めて最小値とします。これまで「誤差」という用語をつかってきましたが、誤差は測定値の精度をしめす概念的な指標であって、数学や統計の世界では「真値」（真の値とも）と「測定値」（観測値とも）の差をいいます。真値は「神さまにしかわからない値」といわれており、このことは測定値にはかならず誤差が入り込でいることを表しています。真値がわからないため、合理的な手法で推定した、もっとも確からしい「最確値」を求め、最確値と測定値の差は「残差」といいます。測量の分野では最確値を求める手法として最小自乗法をつかいます。

網平均計算は観測量と未知量の関係を示した観測方程式（厳密法とも）によるか、あるいは観測量相互間に数学（幾何学）的に成立しなければならない条件（関係）を示した条件方程式（簡易法とも）によります。計算量は条件方程式の方が少なくてすみます。いずれにしても、かなり複雑で行列やベクトルなどの知識は必要です。これらの手法は三角測量でも水準測量でも同様です。

手順としては観測方程式による場合は、観測方程式を行列表示し、ついで正規方程式を形成し、これを解いて最小自乗法の解を得ることになります。この過程で逆行列を求める手間のかかる計算をしなければなりません。観測方程式については、かつて計算量を少なくするために、観測方程式に含まれる標定誤差（零方向補正）を消去するシュライバーの消去法が用いられました。

条件方程式による場合は、三角網の角、辺、点にかかわる幾何学的条件などを入れます。この条件とは（１）角条件として三角形の内角の和は１８０度（球面三角形の場合は補正値が加算）であること、（２）辺条件として基線から出発し基線長と内角から正弦法則によりつぎつぎ各辺長を計算し検基線に結ばせるとき計算値が既知の検基線長に等しいこと（基線、検基線長には誤差がないと仮定）、（３）点条件は三角点一点の周りの角を分割して測定しますが、その和は３６０度であることです。測定値と理論値との差は閉合差といいます。ラグランジュの未定係数法を用いて解を求めます。

これらの網平均計算では、乗除の計算にともなう数値の桁数が膨大になるため、一たん対数表で対数に変換し、算盤による加減算を行いました。それにしても網平均計算は、地球面上の観測値を網平均計算を行おうとする平面上の値に変換する計算も必要であり、コンピュータの出現までは、たいへん労力の要る手作業でした。以上は一等三角測量の例ですが低次の三角測量になると順次簡略化されます。［陸地測量部：一等三角測量實行法　陸地測量部　１９１３　下ｐ１８－５８］

零方向補正

初期の一等三角測量では、基準方向である零方向に補正量を施さないという不備をおかしたまま、網平均計算が行われました。零方向の方向角（zero angle）に含まれる標定誤差（零方向補正、zero correctionともいいます）を無視したものです。当時の測量方法を集大成した「三角測量法式　草案」の「三角鎖ノ平均計算及其諸種ノ場合」には零方向の方位角には「改正数」がついていません。［陸地測量部：三角測量法式　草案　１９０１　ｐ１５１］

実際の観測では、まず目標の基準方向を視準し経緯儀の水平目盛盤を回転させ概ね０度０分０秒に近い位置で目盛盤を固定します。０秒ぴたりに合わすことは不可能です。そのあとまず第１方向の目盛りを読みとり、ついで第２方向を視準し目盛りを読みとります。したがって零方向の方位角には標定誤差が含まれているのですが、これを無視していたわけです。しかし、大正時代になってから陸地測量師杉山正治の指摘により、この不備を正した網平均計算がされるようになり、１９１７年（大正６）制定の「一等三角測量實行法」では零方向にも「改正数」をつけることになっています。［陸地測量部：一等三角測量實行法（下）　１９１７　ｐ３５］

「一等三角測量實行法」による一等三角網の改算は一等三角点本点のみ、１９１９年（大正８）から翌年までに行われています。補点以下は行われていません。標定誤差が不備のままの成果を「実用成果」（または一般成果）、正した成果を「学術成果」（または改算成果）と称されました。実用成果は基本測量や公共測量に広く利用され学術成果は地殻変動の解析など測地分野に利用されました。［藤井陽一郎：陸地測量部測地事業の「実用成果」と「学術成果」測地資料　第５巻　国土地理院測地部　１９７９　ｐ１５、ｐ３１］［田島稔、小牧和雄：最小二乗法と測量網平均の基礎　東洋書店　２００１　ｐ１８０］

一等三角測量は一等三角点が設置された１８８３年（明治１６）から１９１５年（大正４）に実施されていますが、この第１回目の測量成果は「明治成果」（または旧成果）と呼ばれています。第２回目は約３０年後の１９４３年（昭和１８）から１９６７年（昭和４２）にされ、その成果は「昭和成果」（または新成果）と呼ばれていました。つづいて第３回目が１９６８年（昭和４３）から１９７３年（昭和４８）まで行われ、これが明治から踏襲された方式による測量の最後になりました。

方位の問題

三角測量では三角網の各辺の長さが分かるだけで、三角点の地球上における絶対的な位置である経度と緯度が決まりません。経度と緯度はあわせて経緯度といいます。そこで天文観測により経緯度が正確に求められた原点を定めて、これを出発点として三角測量で求めた辺長から経緯度を算出するのです。この原点を経緯度原点といいます。さらに経緯度の算出には各辺の長さである「辺長」とともに、本来は各辺の「方位」が必要なのですが、原点の方位のみにとどまっています。原点とは別に１点を定め、原点から見た真北方向からの方位角を原点方位角としています。

三角網が経緯度原点か遠くなるにつれ、誤差が累積し「辺長の伸縮」や「方位のねじれ」となって現れます。辺長の伸縮を規正するには適当な場所に新たな基線を設け、ここまで延伸してきた三角網の辺長が新たな基線の長さと調和（一致）しなければならないという条件を与えます。これによって累積された誤差は新旧両基線間の三角点に配分されます。明治中期の陸地測量部の三角測量では基線を２００から２５０キロメートルに一本を設定しました。一方、方位のねじれは原点では天文観測によって定めた原方位から出発しています。辺長と同様に三角網の適当な場所で、各辺の方位を天文観測で定め、三角測量による測地方位と一致するという条件をあたえればよいのですが、かなり複雑で陸地測量部では、ねじれの規正を省略しました。しかし第二次大戦後、主要な一等三角点の位置に天測点を設け、鉛直線偏差（その地点における鉛直線と楕円体面への法線との間にできる角）の測定とともに、一等三角網の方位規正という二つの目的のため天文観測により経緯度と隣接する三角点の方位角を求めることをしました。これは測地学の観点から観測されたもので、三角点位置の経緯度の修正を目的としたものではありません。

点の記

それぞれの三角点には戸籍に相当する「点の記」があります。一等三角点の記、二等三角点の記、三等三角点の記などがあり永久保存資料として保管されています。つくば市の国土地理院か各地方測量部の測量成果閲覧室で閲覧と複写サービスが利用できます。閲覧のしかたは先ず五万分一の基準点配点図で基準点名と基準点コードを探します。つぎにこのコードをたよりに点の記を調べると所在地、所有者、選点と埋標などの年月日、担当者名、自動車到達地点、歩道状況、徒歩時間と距離、三角点周囲の状況、付近要図などが記載されており、三角点の戸籍台帳であることがわかります。国土地理院のホームページ「基準点成果等閲覧サービス」でもしらべることができます。ホームページに掲載されたものは単なる資料としてしか使用できませんが、有料でコピーしたものは「謄本」と日付の印が押され原本と相違ないことが公に認められます。各三角点での測量結果である三角点成果表では緯度（Ｂと表示されている場合はドイツ語のBreiteの略）、経度（Lと表示、Längeの略）、標高などを知ることができます。測量法施行令第９条（測量成果等の謄本又は抄本の交付手数料）では三角点成果表は「測量成果」、点の記は「測量記録」として複製に要する実費が定められています。閲覧については測量成果及び測量記録閲覧規程（昭和２４年通達第１号）で細部が決められています。

閲覧室やホームページで見られるのは現時点での点の記です。しかし明治時代に設置さえた当初の、初期の点の記も残されています。初期の点の記や終戦前後の混乱期の点の記は、つくばの本院に原本が、地方測量部には複写があります。これらの古い点の記はすべての三角点が揃っているわけではなく、脱落していたり、おなじ点の記でも記載時点が異なることもあります。また現時世から見れば不適切な表現もありますが、原則として公開されています。測量年度、測量範囲、測量官ごとに結冊され第△△部（△は数字で部号という）と表題がありますが、中身の順序はばらばらで目的とする点の記を検索するのは相当骨が折れます。国土地理院本院と近畿地方測量部へ何度も閲覧に行きましたが、係の人に検索を協力していただきました。

点の記の例として、写真は１８８６年（明治１９）の一等三角点の記（第四部）「地蔵山」です。三角点の位置は京都愛宕山のすぐ西にあたる地蔵山（京都市右京区）ですが、標石は取り替えられています。設置されたのは京都市という市制ができる前の時代ですから、地名も山城国原村になっています。「撰定者」陸軍省十等出仕　三原昌、「観測者」陸軍六等技師　矢島守一、「覘標の構造者」陸軍工兵曹長　高井鷹三（写真の点の記には記載されていませんが、別の点の記で地蔵山の「標石の構造者」は陸軍六等技手　館潔彦と記載）などといった官職と名前が載っています。「構造」は当時の用語で、造標と同義です。その他、杉丸太１本を１７銭で調達したとか、傭夫を日給１６銭で雇用したことまで記録されています。点の記の様式や記載項目は時代によって異なりますが、写真の例では上にあげた氏名のほか、つぎの項目があります。

・　點の名称、国名、點ノ属スル鎖或ハ網
・　地名地種及所有者ノ明細、觀測スヘキ方向、撰定ノ年月、觀測ノ年月
・　標石　構造法及石質、地上標ノ長サ、構造ノ年月
・　覘標（てんぴょう）　構造法、構造ノ年月、覘標ノ高サ　
・　點ニ到ル順路、其険夷、町村ヨリノ距離
・　運搬ノ便否、其手段
・　材料ノ給否、準備ノ手段、其價額
・　傭役ノ便否、徴集ノ手段、其給料
・　角測量間棲宿ノ方法
・　給養品ヲ取ルノ地、其距離
・　飲料水ヲ挹（く）ムノ地、其距離　
・　障碍樹木ノ有無、伐採ノ数、其樹種
・　角測量ニ不可ナルノ季節、其原因
・　備考

点の記には最初に点の名称がでてきますが、この点名というのは必ずしも山名や地名と一致しません。初期の設置段階で他の点と区別するために名づけたものをそのまま残しています。たとえば点名「穂高岳」は現・前穂高岳、点名「前穂高岳」は現・西穂高岳、点名「奥穂高岳」は現・涸沢岳、点名「北穂高岳」は現・南岳を表しています。これら穂高の現在の山名は１９２４年（大正１３）に慶応義塾大学山岳部の大島亮吉（おおしま・りょうきち　１８９９～１９２８）らが同部会誌に載せられたものが定着しました。因みに現・涸沢岳と現・西穂高岳は陸地測量部に先行して１９０４年（明治３７）、農商務省山林局によって測量されています。［大島亮吉、青木勝：穂高岳スキー登山　登高行　第五年　十週年紀念號　慶應義塾體育會山岳部　１９２４　ｐ２９］、［上條武：孤高の道しるべ　銀河書房　１９８３　ｐ４１９］

また北アルプス白馬岳の点名は「白馬岳」ですが、山名は古くから「大蓮華嶽」とも呼ばれていました。三角点の設置当時はまだ白馬岳という名称がなく、地元では田植え時期に残雪が馬の形になることからこれを「代馬」（しろうま）と呼んでいたので、陸地測量師館潔彦が「白馬」としたそうです。初期の点の記を調べると、後に点名を変えているものも見うけられます。たとえば大阪南の点名「大浜公園」は旧点名「御影山（俗称　困窮山）」が移設されたときに変更されました。さらに全国には同じ点名で位置が異なっているものもあります。また点名に測站（そくてん）という語をつけて三角点を表している場合もあります。たとえば京都府最高峰の皆子山の三角点は「葛川測站」と点の記に記載されています。

三角点名称のつけ方の基準はつぎのとおりです。「測點ノ名稱ハ成ル可ク普通ノ俗稱ヲ用フ可シ假令ハ富士山頂劍ヶ峯ニアル測點ヲ直チニ富士山ト命名（中略）スルカ如シ（以下略）」、「三角點ノ名稱ハ其地方ニ於テ成ルヘク一般ニ通用スル所ノ字（アザ）若クハ俗稱ニシテ字数ノ多カラサルモノヲ撰フベシ　北海道、臺湾、琉球等ニアリテハ古来用フル所ノ土音ノ名稱ニシテ未タ漢字ノ定マラサルモノニハ讀ミ易ク雅致アル字ヲ適用スヘク其ノ全ク名稱ナキ土地ニ在テハ近傍ノ山嶽、河流、部落等ニ從ヒ適当ナル名稱ヲ撰フベシ」［陸地測量部：三角測量法式草案　１９０１　ｐ６２］、［陸地測量部：一等三角測量實行法　上　１９１７　ｐ２２］

現行の点の記は横書きになり内容もかなり簡略化されてます。点の記に「更新」とあるものは、点の記の内容について現在の状況に更新したという意味です。三角点の成果が変わった場合には、成果表の備考欄等に更新年月とともに成果更新の理由、再設、移転、改測、改算、低下改埋、高上改埋、柱石交換が明記されます。「改測」とは再測量を行い成果を更新することで、「改算」は実測を行わず計算により成果を更新することをいいます。

三角測量の結果は三角測量原簿に記録されます。測量原簿には観測手簿、観測角度抜粋表、球過量及三角形概算、計算簿、点之記、附属成果表、附属請書同取調書などが含まれます。測量原簿には観測者、測量年度、一連の作業地区、等級ごとに部号（固有番号）がつけられ、さらに目録には測量に要した総費用も記録されています。たとえば１９０７年（明治４０）の剱岳周辺での三等三角測量の記録は、結冊された原簿表紙に「越中國　三等三角點之記　明治四十年度　五百参拾七部　測量掛　柴崎芳太郎」とあります。測量原簿や点の記の内容は水準測量の場合でもほぼ同様です。昭和初期までの三角測量原簿は一等が１１０冊、二等が８５７冊、三等が２７０２冊あります。［今給黎哲郎ほか：明治から昭和初期の測量記録（原簿）の電子化「歴史地震」２９号　歴史地震研究会　２０１４　ｐ２２８］

測量原簿とはべつに測量標及同敷地原簿というものがあります。点の名称、番号、所在地、設置年月日、測量官名、敷地面積、価格などが所在府県市郡ごとにまとめられています。

三角測量から地形測量

地球を球体や楕円体として広い範囲を対象とする三角測量を「測地測量」ともいいます。三角測量をくりかえせば三角網図はできますが、そのままでは地形図にはなりません。ついで水準測量で標高を測量しなければなりません。三角点の標高は、どのような標石でも上面の十字の窪んだところではなく、上平面のところが測量位置になります。山地や主要道路からはなれたところでは、水準測量とともに三角測量も併用して標高を求めます。これで地形図の骨組みができあがるのですが、地形図には山や谷の地形のほか地図の表現対象となる自然物や人工物である道路、鉄道、建物、河川など地上のあらゆる地物を記載する必要があります。このため、さらに細かい測量が必要です。

細部の測量は地形測量といい、平板測量（測板測量とも）で行います。地形測量によって地形図をつくることを測図といいます。測図を行うのに必要な基準点は一測板にについて一万分一測図では２０点、二万五千分一では３０点、五万分一では４０点とされています。三角点だけでは不足するので図根点や補点を設けます。これらを一時的に杭や旗をたてその位置や標高を測量し測板上の図面に写します。とくに等高線は細かく追跡して測量することは不可能な場合が多く要所々々の標高を押え尾根筋や谷筋などの地形の大筋を示す地性線をたよりに目測で入れます。したがって複雑な地形では等高線の精度が低下しています。地形測量は細かい作業が多くあり、三角測量にくらべ多くの人手と期間を要します。以上で測量作業はひととおり終わり工程は平板測量原図の作成、等高線、記号、文字が描かれた印刷原版の作成、地形図の印刷とすすみます。［測量・地図百年史編集委員会：測量・地図百年史 日本測量協会 １９７０　ｐ１９５］

特異な三角点標石

三角点標石は形状、寸法、刻字などが規格化されていますが、１８９０年（明治２３）に陸地測量標条例が制定される以前の初期の標石や、そのほか諸般の事情で規格に合致しない標石は多く見られます。特殊な例としては皇居東御苑にある三等三角点「本丸」（東京都千代田区）では旧天守台の石垣に直接＋印と「三等三角點陸地測量部」と刻字されています。通常は遠くから蓋石しか見ることができません。また大雪山系の緑岳（松浦岳）にある三等三角点「南大石狩」（北海道上川町層雲峡）は標石を用いず自然石に「三等三角点　陸測」と刻字されていることが点の記に載っていますが、２００６年（平成１８）時点では不明になっています。

×印の黒法師岳

三角点標石の上面には、中心を示す＋印が彫られ東西南北の方位を示していますが、例外もあります。右上の写真は南アルプス深南部の黒法師岳にある一等三角点「黒法師岳」（静岡県川根本町千頭）ですが、＋印でなく×印になっています。この三角点は１８９４年（明治２７）に館潔彦陸地測量師により選定され、翌年、古田盛作陸地測量手により標石が埋定されています。１９０５年（明治３８）に改埋された記録がありますが、改埋のときに標石が取替えられたかどうかは不明です。

矢印の陣馬平山

長野市の陣馬平山にある一等三角点「陣馬平」（長野市七二会（なにあい））は一見なんの変りもない三角点です。しかし上面＋印を覆う腐葉土を取り除き、洗い流してみると、一画６．５センチメートルの十字の端、４ヶ所がそれぞれＶ字形に、長さ８ミリメートル程度切り込まれ、矢の後端部にあたる矢羽のようになっています。末端のＶの開きは約１センチメートルです。なぜこのような形状になったのか記録はありません。

＋印の鮮明な篠山三嶽

兵庫県の中部、多紀連山にある三嶽（みたけ）の一等三角点「御岳山」（篠山市御岳）は典型的な一等三角点標石ですが、上面の＋印は深くＶ字形に鮮明に彫られています。材質は花崗岩でなく凝灰岩と思われます。

＋印の彫りが深い鳥取大将山

ＪＲ倉吉の北西約５キロメートル、倉吉市の北にあたる一等三角点「大将山」（鳥取県北栄町）です。この三角点標石の大きさは一辺１８センチメートルあり、標準の一等三角点ですが、上面の＋印は一画６．５センチメートルあり深く彫りこまれています。深さはおおよそ１．５センチメートルです。

＋印が大きい愛知蓬莱寺山

愛知県の東、鳳来寺山頂にある三等三角点「瑠璃山」（新城市門谷）です。この三角点標石は標準型の一辺１５センチメートルの角柱ですが、上面の＋刻印は一画１０センチメートルの特大で上面の縁が全周にわたり損傷しているため＋印が一層大きく見えました。盤石も一部が露出していました。

異字体の十種ヶ峰

山口と島根の県境にある一等三角点「徳佐ヶ峰」（山口県阿東町）です。この三角点標石の刻字は細い毛筆体で彫られており、「三角點」の「角」の文字も「々」の下が「用」になっています。初期の点の記によれば１８９０年（明治２３）に高井鷹三陸軍工兵曹長により標石が埋定されたことになっていますが、現存の標石が当時のものかは不明です。

縁取りされた弓削豊島

愛媛県にある瀬戸内海の小島である弓削豊島（ゆげとよしま）には二等三角点「豊島」（愛媛県上島町）があります。標石には上面と四側面に縁取りがあり、刻字は北面に右書きで「二等」、縦書きで「三角點」（點は「里」と「占」両方にかかるように下に四つ点）、東西の一辺１６、南北の一辺１４．５センチメートルと長方形、上面十字の一画は５．５センチメートルで縁取りは端から幅１センチメートルです。豊島には「豊島石」といわれる良質の花崗岩を産出し、１８７７年（明治１０）頃から採石が始まりました。三角点も豊島石を現地で加工したものかもしれません。

大型の晃石山 （てるいしさん）

栃木市近郊にある一等三角点「晃石山」（栃木市大平町）の標石は柱石部の一辺が２１センチメートル、柱部分の高さは１８センチメートルあります。因みに一等三角点の規格は一辺１８センチメートル、高さ２１センチメートルが標準になっています。上面が広く座り心地も快適です。明治後期に設置されたとき、辺長と高さを取り違ったのかもしれません。

面取りの高尾山

高尾山の二等三角点「高尾山」（八王子市高尾町）の標石は上面、側面が隅切りされています。東京近郊の一等三角点では、このような事例を稀に見ることがありますが、二等三角点としては珍しいものです。

面取りと異字体の箱根神山

箱根神山（かみやま）の一等三角点「冠ヶ岳」（神奈川県箱根町）の標石は上面、側面が２センチメートルの幅で隅切りされており、さらに刻字も「等」は草かんむりに「寺」、「角」は「々」の下に「用」のように下が突きぬけています。 １８８４年（明治１７）に標石埋定されていますが、当時のままかどうかは不明です。

異字体の千丈寺山

写真下の兵庫、三田市近郊の一等三角点「千丈寺山」（三田市乙原）の標石は「點」の文字どおり、へんが「黒」、つくりが「占」になっています。このような事例は全国で稀に見ることができます。また第二次大戦後の四等三角点でも、このような刻字が見られます。

写真上は京都北部の三等三角点「芦生」（南丹市美山町）の標石ですが、よく見かける明治時代の典型的な標石の例です。「千丈寺山」と対比するため、あらためて掲載します。「三角點」の「角」は「々」に「肉」を組み合わせたような字体、「點」は「里」と「占」の両方の下に「黙」のように四ッ点があります。また他の例では「等」の「竹」冠（かんむり）にかわり「草」冠の旧字体で「＋」が２つ横に並んだような冠のものもあります。これらは現在、常用されている漢字にはありませんが、変形の多い篆書体（てんしょたい）に近いもので、古く中国から伝わり、印判や石碑の篆刻（てんこく）にはよくつかわれています。いずれの字体も「五體字類」には例示があります。［法書會編輯部纂：五體字類　西東書房　１９１６　等：ｐ３８０、角：ｐ４７５、點：ｐ６０８］

上面が丸みのある泉山 （いずみがせん）

岡山県にある一等三角点「泉ヶ山」（岡山県奥津町奥津）の標石は一辺１９センチメートルで、地上高さ１３センチメートルの角柱ですが、上面の四辺から側面にかけて丸みのある隅切りがあります。丸みの半径は３センチメートル程度です。このように極端に大きい隅切りがある標石は珍しいものです。