地図

地図の厳密な定義はありませんが辞書などには、つぎのように記されています。

地表の諸現象を、それぞれの目的に応じて取捨選択し、主として平面上に表現した図 [新村出編:広辞苑 三版 岩波書店 1983 p1545]

特定の場所の位置を示す情報(位置情報)と、それに関連付けられた、その場所またはその場所にある物の属性等の情報(属性情報)とを、一定の基準に従って記号化したうえで、印刷または画面に表示した図や画像[日本地図センター:地図と測量のQ&A 日本地図センター 2013 p1]

いずれにしても地図は現地そのものではありません。現地を多くの記号に写しかえたもの、いわば記号の集積ということです。江戸時代以前の地図、たとえば条里図、荘園図、国絵図、伊能図などはすでに記述済みですから、ここでは現行の地図について説明します。

国土地理院が作成する地図

国土地理院で作成される地形図には地形だけでなく多くの位置情報が入っています。とくに使用目的を限定しないので一般図と呼ばれます。一方、地形図をもとに作成された地図は道路や鉄道を重点にしたものや住宅位置を詳しく描いたもの、観光案内など、さまざまな目的をもっているものがあります。このような地図は国土地理院のほか行政機関や民間でも刊行され主題図といいます。

地図の縮尺は、たとえば実地の10キロメートルを地図上で1メートルで表した場合、一万分一、1/10,000のように表します。分母の小さいものが大縮尺になります。したがって五万分一より一万分一のほうが大縮尺といえます。おおよそ一万分一より大きい縮尺は大縮尺、十万分一までが中縮尺、さらに小さな縮尺は小縮尺といいます。

地形図とは地図の内容が山や谷の地形、河川などの自然物、交通・都市・集落・建物などの人工物や土地利用や植生など地上のあらゆる地物が定められた精度で表示しているものをいいます。近年は地下道など地下の地物も表示されます。それらは測量による水平位置や標高を読み取ることができます。国土地理院作成の「地形図」は縮尺が一万分一、二万五千分一、五万分一の3種があります。国土地理院ではたとえば「一万分の一」は「一万分一」と表記し読みは「いちまんぶんのいち」です。これらの地形図のうち一万分一地形図は都市域に限られ約300面しか刊行されていません。一図廓(図面)の表示は経度差3分45秒、緯度差2分30秒になっています。等高線の主曲線間隔は2メートルです。二万五千分一地形図は北方領土も含め約4300面で全国を覆っています。一図廓の表示は経度差7分30秒、緯度差5分ですが隣接図との重複部がこの範囲外にあります。等高線の間隔は10メートルです。この等高線を主曲線といいますが、読み取る便宜をはかるため50メートルごとに太い等高線が描かれます。これは計曲線といいます。このほか複雑な地形を表すために5メートルや2.5メートル間隔の補助曲線が描かれる場合もあります。二万五千分一では電子地形図といわれる地図画像デジタルデータもあります。五万分一地形図>は1290枚が刊行されています。一図廓の表示は経度差15分、緯度差10分です。等高線の間隔は20メートルです。縮尺二十万分一は地勢図といい130面あります。一図廓の表示は経度差1度、緯度差40分です。等高線の間隔は100メートルです。1950年頃までは帝国図といわれていました。既存の実測による基本的な地形図を基本図実測図)、現地であらためて測量しないで基本図に必要事項を加除し編集して制作される地図を編集図といいます。 1964年(昭和39)まで基本図は五万分一地形図でしたが、以降二万五千分一地形図になっています。二万五千分一地形図は基本図でありかつ一般図でもあります。地形図の図廓(描画範囲)は五万分一地形図では経度15分、緯度10分、二万五千分一地形図では経度7分30秒、緯度5分になっていますが近年、測地系の変更で新旧両図の整合をはかるため、この範囲より大きくなっています。

地形図、地勢図のほかに五十万分一地方図、百万分一国際図、既成図を複数面つなぎ合わせた集成図があります。また主題図としては土地利用図、土地条件図、火山土地条件図、火山基本図、沿岸海域地形図、湖沼図などがあります。

地図は縮尺によって表現される精度が異なります。道路や鉄道、家屋などはそのまま縮尺すると見難くなり、また印刷も鮮明にはでません。そこで省略、誇張、記号化が行われることがあります。また総描といい同種のものを、ひとまとめにして描く場合があります。たとえば集落を総描すると、そのなかに描かれた建物は家屋の散在状況を示すだけで、個々の建物を指しているわけではありません。[井上英二:五万分の一地図 中公新書 1966 p41−42]

国土地理院で発行される地図は図式という規定にもとづき作成されてきました。この規定は明治初期の参謀本部所管の頃から20回以上、改正を繰り返しています。図式には記号の表示の仕方、実際位置より地図記号を移動する場合の転位の限度、地図に注記として入れる文字の書体や大きさ、地図の枠外(図廓外)にある整飾部にいれる情報などが定められています。 現在の基本図は「平成14年2万5千分1地形図図式」にもとづいて作成されています。「転位」は行政界や注記などの無形物や建物などが多いようですが許容限度は二万五千分一で図上0.5ミリメートル(実長12.5メートル)、止むを得ない場合は1.2ミリメートル(実長30メートル)までです。三角点の記号は優先順位が高く転位されることはまずありません。

近年は情報処理の高度化にともないコンピュータで処理しやすい地図も発行されています。「数値地図」は現行の二万五千分一地形図から等高線を読取り数値化したもので磁気媒体で提供され専用のソフトにより画面上で地形図を見ることができます。「電子国土基本図」はインターネットで「地理院地図 電子国土Web」としてオルソ画像も含み提供されています。オルソ画像は空中(航空)写真を歪みのない画像に変換し正しい位置情報を与えたものです。「電子地形図」は従来の地形図に近い地図画像データでデジタルデータとして提供されます。それぞれの地図には種類が多く目的に応じて利用されます。地図は初版とそれ以降の修正版が整理保存されていますが、それとともに常に最新の情報で更新されていることが望まれます。地図の電子化によって更新が容易かつ迅速に行われています。

地図投影法

古代ギリシャでは経緯度線によって表現された地図が描かれています。エラトステネス(Eratosthenes BC275〜BC195)はこのような表現方法で地図をつくっています。またヒッパルコス(Hipparchus BC190頃〜BC120頃)は一年中で最長の昼間時間がひとしい地点は同じ緯線上にあるという考えで緯線を引いたようです。プトレマイオス(Claudius Ptolemaeus 83年頃 〜168年頃)は当時の旅行者などの記録を集めて各地の位置を決め扇のように極地で収斂する子午線と円弧になった緯線をもつ円錐投影の図法により世界図をつくりました。その後、13世紀頃から航海が盛んになり羅針盤がつかわれると地中海を中心に海図が作成されました。ポルトラノ(portolano)と呼ばれ、羅針盤(コンパスローズ)の中心から放射する通常は32本の方位線があるのが特徴です。この頃、羅針盤が考案され航海に用いられたことを表しています。15世紀のコロンブスやマゼランなどの大航海時代になると長距離の目的地まで一層正しい方位を得ることが必要になってきました。そこでメルカトル(Gerardus Mercator 1512〜1594 現ベルギー、本名はクレメルGerard De Kremer)により羅針方位を一定にし、航路が直線になるような航海用地図が考案されました。どの緯度においても各経線の間隔を赤道上と同じにして、赤道から各緯度までの緯線間隔を調整して地球上で測る角度と海図上で測る角度が等しくしたもので、経線、緯線とも平行直線になっており正角図法といわれます。

回転楕円体の形をした地球の表面を平面(紙)に投影すると、どのような投影法をつかっても投影された大陸の形や面積にかならず歪みが生じます。面積、二点間距離、方位や角度などをすべて正確に表現することはできません。そこで、古くから目的によって地図投影法が考案されています。まず「投影面の形状」による分類としては方位図法(基準点からの方位が正しい図法)、円錐図法(地球に被せた円錐面に投影)、円筒図法などがあり、ついで「投影中心(視点)の位置」による分類として心射図法(地球の中心)、平射図法(投影面と反対の地球表面)、正射図法(投影面に対して無限遠)などがあり、さらに「仕上がりの地図の性質」による分類として正積図法正角図法正距図法などがあります。このほか考案した人の名前によりメルカトル図法(経緯線はすべて直線、高緯度では拡大、歪む)、サンソン図法(Nicolas Sanson 1600〜1667 仏)、モルワイデ図法(Karl Brandan Mollweide 1774〜1825 独、緯線は平行直線、経線は楕円)、ランベルト図法(Johann Heinrich Lambert 1728〜1777 独)、ボンヌ図法(Rigobert Bonne 1727〜1795 仏、 心臓の形)、グード図法(John Paul Goode 1862〜1932 米)、ミラー図法(Osborn Maitland Miller 1897〜1979 米)などがあります。そしてこれらを組み合わせ正角円筒図法(メルカトル図法のこと)、ランベルト正積円錐図法などと呼びます。

回転楕円体の地表面を平面に投影すると、おなじ縮尺の地図でも場所によって緯度差、経度差に対する弧長は異なります。国土地理院の前身であった陸地測量部では、いろいろな縮尺に対応した経度帯、緯度帯ごとの「経緯度秒尺」(ものさし)を数多く用意して作図や読図の便をはかっていました。秒尺には秒の10分の1までの目盛りがあり地図上にこの秒尺をあて経、緯度差を読みとることができます。

第二次大戦以前は日本の地図は五万分一地形図が基本になっており投影図法は隣接した経線と隣接した緯線で囲まれた地球表面上の一部分を平面とみなして心射図法で投影する多面体図法でしたが1965年(昭和40)ころから国際的な図法であるユニバーサル横メルカトル図法( UTM=Universal Transverse Mercator's Projection System)にあらためました。日本の地形図に使用されているユニバーサル横メルカトル図法はガウス・クリューゲルの等角投影法によるものです。メルカトル図法の投影面は円筒で赤道に接していますがユニバーサル横メルカトル図法では地球にたいして円筒を横に置いて地表を投影した図法で図幅によって円筒に接する中央経線(子午線)が異なります。メルカトル図法は等角航路が直線で表されるため海図として航路用に使われてきました。もともとメルカトル図法が地球を球と仮定しているのに対しガウス・クリューゲル図法は回転楕円体と仮定しているので高い精度で投影できます。

メルカトル図法の地図では、たとえば東京からニューヨークへ直線を引くと太平洋、サンフランシスコを通過するルートになりますが最短距離になる「大圏コース」ではアラスカ北部を通過するルートになります。大圏コースは地球儀上で2点を結ぶ糸を張るとわかります。地球は回転楕円体ですから地球儀のような球として見た場合の大圏コースとわずか異なり、最短距離はアラスカ北部では大圏コースよりも約7キロメートル北を通ります。この例のように曲面上の任意の2点を結ぶ最短距離を与える曲線を「測地線」といいます。

地球上にある点の水平位置は楕円体上の経緯度によって表されるのですが楕円体のような曲面でなく位置を平面上に投影して測量計算を行っても範囲が狭い場合には問題はありません。大縮尺の地図では表示範囲が狭いので、かぎられた地域ごとに地球表面を平面とみなし地表面を平面に投影します。これを平面直角座標系といいますが日本ではガウス・クリューゲルの等角投影法によっているので座標原点を通る子午線は等長に図形は等角の相似形に投影されます。しかし距離については原点から東西に離れるに従って平面距離が増大していくため投影距離の誤差を相対的に一万分の一以内におさめるよう座標原点に縮尺係数0.9999を与え(東西方向に90キロメートル離れた位置では1.0000、130キロメートルでは1.0001)かつ座標原点より東西130キロメートル以内を適用範囲とした座標系を設けています。

球面距離×縮尺係数=平面距離

になります。

平面直角座標系は全国を19の座標系に区分しています。座標系のX軸は原点で子午線に一致する軸とし真北に向かう値を正とします。Y軸は原点でX軸に直交する軸とし真東に向かう値を正とします。また各座標系原点の値はX=Y=0メートルになっています。これは測量法にもとづく国土交通省の告示できまっています。

たとえば、わたしの住んでいる京都府(大阪府など7府県ともおなじ)であれば座標系番号Yで東経136度0分0秒、北緯36度0分0秒が原点になっています。この位置は福井県の福井市と越前町の境界付近になり、たとえば京都、滋賀府県境の一等三角点「比叡山」5235−46−7601の場合、座標はX=−103623.56メートル、Y=−15099.234メートル、縮尺係数=0.999903になります。平面直角座標系の原点は図面上のみ示されるので現場には標石などの目印はありません。しかし例外として長野県南牧村にある[系の原点には地元の基準点が設置されています。

明治末期にも平面直角座標系は採用されていたようで平面直角縦横線と呼ばれ、その原点は東京天文台の位置である東部原点と広島県(安芸國佐伯郡吉和村、現廿日市市)一等三角点「冠山」5132−50−5601の位置に西部原点があり緯度はどちらもほぼ同じ値で東経135度を境にして東部、西部に分けていました。その後、北海道に北部原点、沖縄に南部原点が設定されました。[陸地測量部:三角測量法式草案 1901 p139]

国土地理院の二千五百分一国土基本図・都市計画図や地方自治体などで平面直角座標系で作成する大縮尺(二千五百分の一程度)で範囲の狭い地図では左右の図郭線方向が真北とずれてきます。これは「座標北」とか「原点方位の北」、「方眼北」といい平面直角座標の縦軸の線になります。各々の平面直角座標系原点を通過する座標北は真北と一致しますが原点以外の座標では一致しません。座標北は原点の東側では真北に対して右に、西側では左に傾いています。

地図を図案にした切手は多数あります。このうち地球全体が描かれ投影法の推測がつくものをここに載せます。個々の切手の説明は高木実さんの著書を参考にしましたがとくに考案者の名前をとった図法にはバリエーションが多く正確を欠くこともあります。[高木実:地図切手の世界 日本交通公社 1981 中表紙のつぎの図]、[高木実:小さな地図への旅 旺文社文庫 1985 中表紙前の図]



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